hdu1576(扩展gcd求乘法逆元)

Posted 2020-10-30 acrykl

A/B

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Total Submission(s): 7509    Accepted Submission(s): 5969

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2

1000 53

87 123456789

 

Sample Output

7922

6060

 

分析：用扩展欧几里得算法求乘法逆元(模逆元)。

#include<cstdio>

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long r=exgcd(b,a%b,x,y);
    long long t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
    int T;
    long long N,B,p=9973;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&N,&B);
        long long x,y;
        long long r=exgcd(B,p,x,y);
        printf("%lld\n",N*((x%p+p)%p)%p);
    }
    return 0;
}

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