【题意】给定n种寿司的代号，取区间[i,j]的寿司收益是d[i,j]和所有子区间的d，吃了c（c>0）种代号x的寿司的代价是mx^2+cx，给定n,m和矩阵d（有负数！），求最大收益。n<=100。
【算法】最大权闭合子图
【题解】开始考虑每个区间建一个收益点向区间内的寿司连边，然后对每个代号新建一个点权为-mx^2的点，每种寿司寿司连向代号点，这样就是求最大权闭合子图了。
但是这样边数是n^3，可能过不了。
考虑优化，区间$[i,j]$只需要连向$[i,j-1]$和$[i+1,j]$就可以了，所有区间$[i,i]$的点权为d[i,i]-a[i]，这样边数只有n^2，复杂度O(n^4)。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,m,S,T,a[110]; namespace nwf{ const int maxn=20010,maxm=40010; int tot=1,first[maxn],d[maxn],q[maxn],cur[maxn]; struct edge{int v,f,from;}e[maxm*2]; void insert(int u,int v,int f){ tot++;e[tot].v=v;e[tot].f=f;e[tot].from=first[u];first[u]=tot; tot++;e[tot].v=u;e[tot].f=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot; } bool bfs(){ memset(d,-1,sizeof(d)); d[S]=0; int head=0,tail=1;q[head]=S; while(head<tail){ int x=q[head++]; for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(e[i].f&&d[e[i].v]==-1){ d[e[i].v]=d[x]+1; q[tail++]=e[i].v; } } return ~d[T]; } int dfs(int x,int a){ if(x==T||a==0)return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i;i=e[i].from) if(e[i].f&&d[e[i].v]==d[x]+1&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].f)))){ e[i].f-=f;e[i^1].f+=f; flow+=f;a-=f; if(a==0)break; } return flow; } int dinic(){ int ans=0; while(bfs()){ for(int i=S;i<=T;i++)cur[i]=first[i]; ans+=dfs(S,inf); } return ans; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); S=0;T=n*n+1001; int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ int u;scanf("%d",&u); if(i!=j){ nwf::insert((i-1)*n+j,i*n+j,inf),nwf::insert((i-1)*n+j,(i-1)*n+j-1,inf); if(u>0)nwf::insert(S,(i-1)*n+j,u),ans+=u;else nwf::insert((i-1)*n+j,T,-u);// } else if(u-a[i]>0)nwf::insert(S,(i-1)*n+j,u-a[i]),ans+=u-a[i];else nwf::insert((i-1)*n+j,T,a[i]-u); } } for(int i=1;i<=1000;i++){ nwf::insert(n*n+i,T,i*i*m); for(int j=1;j<=n;j++)if(a[j]==i)nwf::insert((j-1)*n+j,n*n+i,inf); } printf("%d",ans-nwf::dinic()); return 0; }