BZOJ 3196

Posted 2020-10-29 hyf

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

 

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

 

Source

 

一道树套树

还没调完

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 1<<30
#define N 200001
using namespace std;
struct node{int l,r,v,rnd,w,size;}t[N<<1];
int root[N],n,m,a[N],cnt,tmp;
void update(int k)
{
    t[k].size=t[t[k].l].size+t[t[k].r].size+t[k].w;
}
void rturn(int &k)
{
    int p=t[k].l; t[k].l=t[p].r;
    t[p].r=k; t[p].size=t[k].size;
    update(k);k=p;
}
void lturn(int &k)
{
    int p=t[k].r;t[k].r=t[p].l;
    t[p].l=k; t[p].size=t[k].size;
    update(k);k=p;
}
void insert(int &k,int num)
{
    if(k==0)
    {
        k=++cnt;
        t[k].size=t[k].w=1;t[k].v=num;t[k].rnd=rand();
        return;
    }
    t[k].size++;
    if(num=t[k].v)t[k].w++;
    else if(num<t[k].v)
    {
        insert(t[k].l,num);
        if(t[t[k].l].rnd<t[k].rnd)rturn(k);
    }
    else
    {
        insert(t[k].r,num);
        if(t[t[k].r].rnd<t[k].rnd)lturn(k);
    }
}
void del(int &k,int num)
{
    if(t[k].v==num)
    {
        if(t[k].w>1){t[k].w--;t[k].size--;return;}
        if(t[k].l*t[k].r==0)k=t[k].l+t[k].r;
        else if(t[t[k].l].rnd>t[t[k].r].rnd)rturn(k),del(k,num);
        else lturn(k),del(k,num);
    }
    else 
    {
        if(num>t[k].v)del(t[k].r,num);else del(t[k].l,num);
        t[k].size--;
    }
}
void change(int k,int l,int r,int x,int num,int y)
{
    del(root[k],y);
    insert(root[k],num);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,num,y);
    else change(k<<1|1,mid+1,r,x,num,y);
}
void build(int k,int l,int r,int x,int num)
{
    insert(root[k],num);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)build(k<<1,l,mid,x,num);
    else build(k<<1|1,mid+1,r,x,num);
}
void ask_rank(int k,int num)
{
    if(!k)return;
    if(num==t[k].v){tmp+=t[t[k].l].size;return;}
    else if(num<t[k].v)ask_rank(t[k].l,num);
    else{tmp+=(t[t[k].l].size+t[k].w);ask_rank(t[k].r,num);}
}
void get_rank(int k,int l,int r,int x,int y,int num)
{
    if(l==x && r==y){ask_rank(root[k],num);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x>=mid+1)get_rank(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);
    else if(y<=mid)get_rank(k<<1,l,mid,x,y,num);
    else
    {
        get_rank(k<<1,l,mid,x,mid,num);
        get_rank(k<<1|1,mid+1,y,mid+1,y,num);
    }
}
void get_index(int x,int y,int z)
{
    int l=0,r=INF,ans;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        tmp=1;get_rank(1,1,n,x,y,mid);
        if(tmp<=z){l=mid+1;ans=mid;}
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void after(int k,int num)
{
    if(!k)return;
    if(t[k].v>num){tmp=min(t[k].v,tmp);after(t[k].l,num);}
    else after(t[k].r,num);
}
void ask_after(int k,int l,int r,int x,int y,int num)
{
    if(l==x && r==y){after(root[k],num);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)ask_after(k<<1,l,mid,x,y,num);
    else if(mid<x)ask_after(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);
    else
    {
        ask_after(k<<1,l,mid,x,mid,num);
        ask_after(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);
    }
}
void before(int k,int num)
{
    if(!k)return;
    if(t[k].v<num){tmp=max(t[k].v,tmp);before(t[k].r,num);}
    else before(t[k].l,num);
}
void ask_before(int k,int l,int r,int x,int y,int num)
{
    if(l==x&&r==y){before(root[k],num);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)ask_before(k<<1,l,mid,x,y,num);
    else if(mid<x)ask_before(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);
    else
    {
        ask_before(k<<1,l,mid,x,mid,num);
        ask_before(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)build(1,1,n,i,a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f;scanf("%d",&f);
        int x,y,k;
        switch(f)
        {
            case 1:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=1;get_rank(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;
            case 2:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);get_index(x,y,k);break;
            case 3:scanf("%d%d",&x,&y);change(1,1,n,x,y,a[x]);a[x]=y;break;
            case 4:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=0;ask_before(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;
            case 5:scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);tmp=INF;ask_after(1,1,n,x,y,k);printf("%d\n",tmp);break;
            } 
    }
    return 0;
}