字符串的排列组合问题

Posted 2020-10-29 温暖的向阳花

排列问题：

我们求整个字符串的排列，可以看成两步，首先求可能出现在第一个位置上的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。第二步固定一个字符，求后面所有字符的全排列。这是一个递归的思想。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

/**
 * 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,
 * bca,cab和cba。
 * 
 * @author pomay
 *
 */
public class Solution_stringarrange
{
    public ArrayList<String> Permutation(String str)
    {
        if (str == null)
            return null;
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        char[] pStr = str.toCharArray();

        Permutation(pStr, 0, list);
        Collections.sort(list);
        return list;
    }

    static void Permutation(char[] str, int i, ArrayList<String> list)
    {
        // 如果为空
        if (str == null)
            return;
        // 如果i指向了最后一个字符
        if (i == str.length - 1)
        {
            if (list.contains(String.valueOf(str)))
                return;
            list.add(String.valueOf(str));
        } else
        {
            // i指向当前我们做排列操作的字符串的第一个字符
            for (int j = i; j < str.length; j++)
            {
                // 把做排列操作的字符串的第一个字符和后面的所有字符交换
                char temp = str[j];
                str[j] = str[i];
                str[i] = temp;
                // 交换后对i后面的字符串递归做排列操作
                Permutation(str, i + 1, list);
                // 每一轮结束后换回来进行下一轮排列操作
                temp = str[j];
                str[j] = str[i];
                str[i] = temp;
            }
        }

    }

    public static void main(String[] args)
    {
        String str = "aab";
        Solution_stringarrange changestring = new Solution_stringarrange();
        ArrayList<String> list = changestring.Permutation(str);
        for (int i = 0; i < list.size(); i++)
        {
            System.out.print(list.get(i) + " ");
        }
    }
}

组合问题：

  给一个字符串，比如ABC， 把所有的组合，即：A, B, C, AB, AC, BC, ABC, 都找出来。

    解题思路：

    假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有组合。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串a,b,c,ab,ac,bc
 * ,abc 。 求n个字符组成长度为m的组合问题
 * 
 * @author pomay
 *
 */
public class Solution_stringcombination
{
    // 求字符串中所有字符的组合abc>a,b,c,ab,ac,bc,abc
    public static void perm(String s)
    {
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        // 从一个开始
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++)
        {
            combination(s, i, result);
        }
    }

    // 从字符串s中选择m个字符
    public static void combination(String s, int m, List<String> result)
    {
        // 如果m==0，则递归结束。输出当前结果
        if (m == 0)
        {
            for (int i = 0; i < result.size(); i++)
            {
                System.out.print(result.get(i));
            }
            System.out.print("、");
            return;
        }

        if (s.length() != 0)
        {
            // 选择当前元素
            result.add(s.charAt(0) + "");
            // substring用法，截取出从1开始到n结束的字符串
            combination(s.substring(1, s.length()), m - 1, result);
            result.remove(result.size() - 1);
            // 不选当前元素
            combination(s.substring(1, s.length()), m, result);
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        String str = "abc";
        perm(str);
    }
}