Educational Codeforces Round 41 E. Tufurama (961E)

Posted 2020-10-29 Driver_Lao

【题解】

　　第一眼看题飞快地想到一种做法，然后假掉了。

　　这道题其实是主席树的模板题来着。但是也有别的水法。

　　我们可以发现每个位置的查询区间是[1,min(a[i],i-1)]，所以我们可以把查询区间按照右端点排序。开一个权值树状数组记录前i个a[i]的出现情况。我们从1到n按顺序插入a[i]，每个位置上都统计min(a[j],j-1)=i的j的答案。

　　

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define rg register
 4 #define N 200010
 5 using namespace std;
 6 int n,a[N],b[N],d[N],t[N];
 7 long long ans;
 8 inline int read(){
 9     int k=0,f=1; char c=getchar();
10     while(c<\'0\'||c>\'9\')c==\'-\'&&(f=-1),c=getchar();
11     while(\'0\'<=c&&c<=\'9\')k=k*10+c-\'0\',c=getchar();
12     return k*f;
13 } 
14 inline void add(int x){
15     for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]++;
16 }
17 inline int query(int x){
18     int ret=0; for(;x>0;x-=(x&-x)) ret+=t[x]; return ret;
19 }
20 inline bool cmp(int x,int y){
21     return d[x]<d[y];
22 }
23 int main(){
24     n=read();
25     for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=min(read(),n),b[i]=i,d[i]=min(a[i],i-1);
26     sort(b+1,b+1+n,cmp);
27     for(rg int i=1,j=1;i<=n;i++){
28         add(a[i]);
29         while(d[b[j]]<i&&j<=n) j++;
30         while(j<=n&&d[b[j]]==i) ans+=i-query(b[j++]-1);
31     }
32     printf("%I64d\\n",ans);
33     return 0;
34 }

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