矩阵的基本操作

Posted 2020-10-29 逃往火星的猫

说明：利用c++的符号重载，可以使代码更加简洁。矩阵的加法，减法必须要求两个相同大小的矩阵；矩阵相乘时，只有第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。

两个m×n矩阵A和B的和(差)，标记为A+B(A-B)，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加(减)后的值。例如：

 

  

设A为m*k的矩阵，B为k*n的矩阵，C=AB，会得到一个m*n的矩阵，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：

例如：

代码

const int MaxN=110;//行，定义太大会RE
const int MaxM=110;//列
struct Matrix
{
    int n,m; 
    int a[MaxN][MaxM];
    
    void clear()//清0
    {
        n=m=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
}

    Matrix operator +(const Matrix b) //加法
    {
        Matrix temp;
        temp.n=n;
        temp.m=m;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                temp.a[i][j]=a[i][j]+b.a[i][j];
        return temp;
    }
    Matrix operator -(const Matrix b)  //减法
    {
        Matrix temp;
        temp.n=n;
        temp.m=m;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                temp.a[i][j]=a[i][j]-b.a[i][j];
        return temp;
    }
    Matrix operator *(const Matrix b)  //乘法
    {
        Matrix temp;
        temp.clear();
        temp.n=n;
        temp.m=b.m;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<b.m;++j)
                for(int k=0;k<m;++k)
                    temp.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j];
        return temp;
    }
};