2813:画家问题

Posted 2020-10-29 张杨

　　这个题目和熄灯问题很类似，都是使用枚举的方法来解决，主要思想是枚举第一行，然后让第二行去匹配第一行，以此类推，一直到第n行，然后判断第n行的情况，如果符合条件，那就是合适的解。下面是一些关键的思想的详细解释：

　　首先，对于每一行是否涂画的操作：0表示不涂画，1表示涂画。press[ii+1][jj]=(press[ii][jj]+press[ii-1][jj]+press[ii][jj-1]+press[ii][jj+1]+start[ii][jj])%2;

　　对最后一行的判断：if((press[n][jj]+press[n][jj-1]+press[n][jj+1]+press[n-1][jj])%2!=start[n][jj])

　题目和代码如下：

2813:画家问题

• 查看
• 提交
• 统计
• 提示
• 提问

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

有一个正方形的墙，由N*N个正方形的砖组成，其中一些砖是白色的，另外一些砖是黄色的。Bob是个画家，想把全部的砖都涂成黄色。但他的画笔不好使。当他用画笔涂画第(i, j)个位置的砖时， 位置(i-1, j)、 (i+1, j)、 (i, j-1)、 (i, j+1)上的砖都会改变颜色。请你帮助Bob计算出最少需要涂画多少块砖，才能使所有砖的颜色都变成黄色。

输入

第一行是一个整数n (1≤n ≤15)，表示墙的大小。接下来的n行表示墙的初始状态。每一行包含n个字符。第i行的第j个字符表示位于位置(i,j)上的砖的颜色。“w”表示白砖，“y”表示黄砖。

输出

一行，如果Bob能够将所有的砖都涂成黄色，则输出最少需要涂画的砖数，否则输出“inf”。

样例输入

5
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww

样例输出

15 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
bool IsAllOne(int * s,int n){
	for(int i=1;i<n+1;i++)
	{
		if(s[i]==0)
			return false;
	}
	return true;
}
void switch01(int & i){
	if(i==0)
		i=1;
	else
		i=0;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int start[n+1][n+2];
	for(int i=0;i<n+2;i++){
		start[0][i]=1;
	}
	for(int i=0;i<n+1;i++){
		start[i][0]=1;
	}
	for(int i=0;i<n+1;i++){
		start[i][n+1]=1;
	}
	for(int i=1;i<n+1;i++){
		string temps="";
		cin>>temps;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(temps[j]==‘w‘){
				start[i][j+1]=1;
			}else
				start[i][j+1]=0;
		}
	}
	int i=1;
	int press[n+1][n+2];
	for(int i=0;i<n+1;i++){
		for(int j=0;j<n+2;j++)
			press[i][j]=0;
	}
	int count=32767; 
	while(1){
		int temp_count=-1;
		for(int ii=1;ii<n;ii++){
			for(int jj=1;jj<n+1;jj++){
				press[ii+1][jj]=(press[ii][jj]+press[ii-1][jj]+press[ii][jj-1]+press[ii][jj+1]+start[ii][jj])%2;
			}
		}
		int flag=1;//0:failture,1 success
		for(int jj=1;jj<n+1;jj++){
			if((press[n][jj]+press[n][jj-1]+press[n][jj+1]+press[n-1][jj])%2!=start[n][jj]){
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==1){
			for(int i=0;i<n+1;i++){
				for(int j=1;j<n+1;j++){
					//cout<<press[i][j]<<" ";
					if(press[i][j]){
						/*switch01(start[i][j]);
						if(j<n+1)	switch01(start[i][j+1]);
						if(j>0)	switch01(start[i][j-1]);
						if(i>0) switch01(start[i-1][j]);
						if(j<n) switch01(start[i+1][j]);*/
						if(temp_count<0)
						{
							temp_count=1;
						}else
							temp_count++;
					}
				}
				//cout<<endl;
			}
			if(temp_count==-1) temp_count=0;
			if(temp_count<count)
				count=temp_count;
			break;
		}	
		if(IsAllOne(press[1],n))
			break;
		press[1][1]+=1;
		int j=1;
		while(press[1][j]>=2){
			press[1][j]=0;
			press[1][j+1]+=1;
			j++;
		}
	}
	if(count==32767){
		cout<<"inf"<<endl;
	}else{
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}