BZOJ1509 NOI2003 逃学的小孩

Posted 2020-10-29 Rorshach

Description：

Input：

第一行是两个整数N（3  N  200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1Ui, Vi  N，1  Ti  1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。

Output：

仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

 

思路：由于规则2，可知题目给出的是一棵树

然后求一根直径，两个家就在直径两端

两端各遍历一发，就可以知道每个点到两端的距离，然后取出每个点到两端的最小距离再加上直径长度即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
 
int head[N], now;
struct edges{
    int to, next, w;
}edge[N<<1];
void add(int u, int v, int w){ edge[++now] = {v, head[u], w}; head[u] = now;}
 
long long n, m, d[N], l, r, f[N];
int bfs(int x){
    queue<int> q;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    q.push(x); d[x] = 0;
    while(!q.empty()){
        int x = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].to;
            if(d[v] > d[x] + edge[i].w){
                d[v] = d[x] + edge[i].w;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      if(d[i] > d[x]) x = i;
    return x;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n, &m);
    int x, y, z;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d",&x, &y, &z);
        add(x, y, z);  add(y, x, z);
    }
    l = bfs(1);
    r = bfs(l);
    memcpy(f, d, sizeof(d));
    bfs(r);
    long long mx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      mx = max(mx, min(d[i], f[i])+ f[r]);
    printf("%lld\\n", mx);
    return 0;
}

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