假期欢乐赛，确实挺轻松的，被逼迫写了题解。
A.推数
按列观察，有的列有多个格子，看起来好复杂啊，先放一放。
按行观察，黑色格子在 i 行 j 列：
当 i 是奇数，对应数字第 i 位是 j-1
当 i 是偶数，对应数字第 i 位是 9-j
B.体重
某位同学不是中间体重的充要条件是，比他重的人数 >= mid 或 比他轻的人数 >= mid
x 比 y 重，则 x, y 有单向连通关系，G[x][y] = true 。比 y 重的人数就是满足 G[i][y] = true 的 i 的数量。
比 y 轻的人数类似。
用 Floyd 跑一遍，再统计一下就好啦。
C.采蘑菇
观察一下是一道动规，状态是这个：f[t][i] 时间 t 时在 i 位置能采摘的最大蘑菇数量。
f[t][i] = max(f[t-1][i-1], f[t-1][i], f[t-1][i+1]) + v[i]
注意边界条件，f[0][k] = 0，其它的 f[0][i] = -INF (1 <= i <= n, i != k)
答案是 f[n][i] (1 <= i <= n)。考虑到第一维每次只用到了上一次的值(f[t-1]...)，可以加一个滚动数组。
D.摘桃子
每棵树都有桃子就是说，只要走过一条小路就可以获得 D 个桃子，这样权值就从 点 上变到了 边 上，考虑一下图论。
电动车线路等价于获得 D-V 个桃子。建图，求从 S 出发的最长路即可。
能够摘到无限桃子的情况就是图中存在“正权回路”的情况，即有某个点在 SPFA 过程中的入队次数 > 总点数。不知道是不是这么叫，就是 SPFA 里面的负权回路那种东西……
E.数列
初看像贪心，有点像最长公共子序列的样子……不过仔细想想，怎么可能？（其实是看数据2000觉得不对劲才换思路的，逃
是一道动规。用 f[i][j] 表示 X 数列前 i 个项要变成 Y 数列前 j 个项最少的操作次数。
当 X[i] = Y[j]
f[i][j] = f[i-1][j-1]
当 X[i] != Y[j]
f[i][j] = min(
f[i-1][j] + 1 (删去 X 的第 i 项)
f[i][j-1] + 1 (把 X 变成 Y 的前 j-1 项后在 X 末尾插入和 Y 的第 j 项相同的数)
f[i-1][j-1] + 1 (把 X 的第 i 项改为 Y 的第 j 项)
)
当 i 或 j 是 0 时，显然 f[i][j] = abs(i - j)，即直接全部插入或全部删除。这道题也可以滚动一下优化空间。
1 #include <stdio.h> 2 3 char A[15]; 4 5 int main() 6 { 7 int i, j; 8 for (i = 1; i <= 10; ++i) { 9 scanf("%s", A); 10 for (j = 0; j < 10; ++j) 11 if (A[j] == ‘B‘) break; 12 printf("%d", i & 1 ? j : 9-j); 13 } 14 return 0; 15 }
1 #include <stdio.h> 2 3 int G[150][150]; 4 5 int main() 6 { 7 int N, M, i, j, k; 8 bool flag = false; 9 scanf("%d%d", &N, &M); 10 for (i = 1; i <= M; ++i) { 11 int t1, t2; 12 scanf("%d%d", &t1, &t2); 13 if (t1 != t2) G[t1][t2] = true; 14 } 15 16 for (k = 1; k <= N; ++k) 17 for (i = 1; i <= N; ++i) 18 for (j = 1; j <= N; ++j) 19 if (!G[i][j] && G[i][k] && G[k][j]) G[i][j] = true; 20 21 for (i = 1; i <= N; ++i) { 22 int cnt1 = 0, cnt2 = 0; 23 for (j = 1; j <= N; ++j) { 24 if (G[j][i]) ++cnt1; 25 if (G[i][j]) ++cnt2; 26 } 27 if (cnt1 >= (N+1)/2 || cnt2 >= (N+1)/2) { 28 printf("%d ", i); 29 if (!flag) flag = true; 30 } 31 } 32 if (!flag) printf("0\n"); 33 return 0; 34 }
1 #include <stdio.h> 2 #include <algorithm> 3 4 using namespace std; 5 6 const int INF = 1e9; 7 8 int f[1200][150]; 9 10 int main() 11 { 12 int N, T, K, ans = 0, i, t; 13 scanf("%d%d%d", &N, &T, &K); 14 for (i = 1; i <= N; ++i) f[0][i] = -INF; 15 f[0][K] = 0; 16 for (t = 1; t <= T; ++t) { 17 for (i = 1; i <= N; ++i) { 18 int val; 19 scanf("%d", &val); 20 f[t&1][i] = -INF; 21 22 if (i > 1) f[t&1][i] = max(f[t&1][i], f[t&1^1][i-1]); 23 if (i < N) f[t&1][i] = max(f[t&1][i], f[t&1^1][i+1]); 24 f[t&1][i] = max(f[t&1][i], f[t&1^1][i]); 25 f[t&1][i] += val; 26 } 27 } 28 for (i = 1; i <= N; ++i) ans = max(ans, f[T&1][i]); 29 printf("%d\n", ans); 30 return 0; 31 }
1 #include <stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include <vector> 4 5 typedef long long LL; 6 7 using namespace std; 8 9 const int _N = 1200; 10 const LL INF = 99999999999999LL; 11 12 13 LL n, m; 14 LL dis[_N], cnt[_N]; 15 bool book[_N]; 16 bool flag; 17 18 struct node { 19 LL v, w; 20 node(LL _v, LL _w): 21 v(_v), w(_w) { } 22 }; 23 24 queue<LL> Q; 25 vector<node> G[_N]; 26 27 void SPFA(LL beg) 28 { 29 LL i, p; 30 for (i = 1; i <= n; ++i) 31 dis[i] = INF, book[i] = false, cnt[i] = 0; 32 dis[beg] = 0, Q.push(beg), book[beg] = true, cnt[beg] = 1; 33 while (!Q.empty()) { 34 int p = Q.front(); 35 Q.pop(), book[p] = false; 36 vector<node>::iterator it; 37 for (it = G[p].begin(); it != G[p].end(); ++it) { 38 if (dis[it->v] > dis[p] + it->w) { 39 dis[it->v] = dis[p] + it->w; 40 if (!book[it->v]) { 41 Q.push(it->v), book[it->v] = true; 42 if (++cnt[it->v] == n+1) { flag = true; break; } 43 } 44 } 45 } 46 if (flag) break; 47 } 48 return ; 49 } 50 51 int main() 52 { 53 LL i, t1, t2, t3, d, t, s; 54 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &d, &m, &n, &t, &s); 55 for (i = 1; i <= m; ++i) { 56 scanf("%lld%lld", &t1, &t2); 57 G[t1].push_back(node(t2, -d)); 58 } 59 for (i = 1; i <= t; ++i) { 60 scanf("%lld%lld%lld", &t1, &t2, &t3); 61 G[t1].push_back(node(t2, t3-d)); 62 } 63 SPFA(s); 64 if (flag) { printf("Poor boss he\n"); return 0; } 65 LL ans = INF; 66 for (i = 1; i <= n; ++i) ans = min(ans, dis[i]); 67 printf("%lld\n", d-ans); 68 return 0; 69 }
1 #include <stdio.h> 2 #include <algorithm> 3 4 using namespace std; 5 6 7 int x[2300], y[2300], f[2][2300]; 8 9 int main() 10 { 11 int n, m, i, j; 12 scanf("%d%d", &n, &m); 13 for (i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]); 14 for (j = 1; j <= m; ++j) scanf("%d", &y[j]); 15 for (i = 0; i <= n; ++i) 16 for (j = 0; j <= m; ++j) { 17 if (!i || !j) { f[i&1][j] = abs(i - j); continue; } 18 if (x[i] == y[j]) { 19 f[i&1][j] = f[i&1^1][j-1]; 20 } else { 21 f[i&1][j] = min(f[i&1^1][j-1], min(f[i&1^1][j], f[i&1][j-1])) + 1; 22 } 23 } 24 printf("%d\n", f[n&1][m]); 25 return 0; 26 }
题目 NKOJ 考试 118
| A推数 | |
|
问题描述
何老板在玩一个推理游戏，但他遇到了一点麻烦，需要你帮忙！请根据A,B两幅图，推导出C图代表的数字！
输入格式
一个由大写字母‘B‘和‘W‘构成的10*10的矩阵，表示图C，
其中‘B‘表示黑色方块，‘W‘白色方块
输出格式
一行，一个数字，表示推导出的C代表的数字。
样例输入
BWWWWWWWWW
WWWWWWBWWW
WWWWBWWWWW
BWWWWWWWWW
WWWBWWWWWW
WWWWWWWWBW
WWWWBWWWWW
WWBWWWWWWW
WWWWWBWWWW
WWWWWWWBWW
样例输出
034931
| B体重 | |
|
问题描述
近日，信竞班有人在散布谣言，说何老板体重超重，这有损何老板在同学们心中的完美形象，让何老板很是头疼。何老板还了解到，散布该谣言的人号称自己拥有最合适的体重，体重值位于所有人的正中间，何老板决心找出这个家伙。
信竞班有n名同学，编号1到n，已知每名同学的体重都不相同。何老板想知道，哪个同学的体重位于正中间。也就是如果将n名同学按体重由轻到重排序后，该名同学位于第(n+1)/2名，这名同学一定是谣言散布者。
但是同学们都不肯准确告诉何老板他的体重，何老板只好在暗中收集信息。
例如：n=5时，何老板搜集到了如下信息：
1号同学比2号同学轻
3号同学比4号同学轻
1号同学比5号同学轻
2号同学比4号同学轻
根据上面的情报，虽然何老板不能准确得出哪个同学具有中间体重，但他可以肯定4号和1号不可能具有中间体重，因为，1、2、3比4轻，而2、4、5比1重，所以他可以排除到这两名同学。
写一个程序统计出目前我们最多能排除掉多少个同学。也就是确定有多少个同学肯定不会是中间体重。
输入格式
第一行:两个整数n和m，其中n为奇数表示学生总数，m表示何老板搜集到的信息条数。
接下来的m行,每行两个整数x和y，表示x号同学比y号同学重。
输出格式
若干个整数，按从小到大的顺序输出不可能是中间重量的学生的编号。
若一个也找不出来，输出0。
样例输入 1
5 4
2 1
4 3
5 1
4 2
样例输出 1
1 4
样例输入 2
11 5
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
样例输出 2
0
样例输入 3
31 29
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
16 1
17 1
18 1
19 1
20 1
21 1
22 1
23 1
24 1
25 1
26 1
27 1
28 1
29 1
30 1
样例输出 3
1
提示
1<=n<=100
1<=m<=5000
| C采蘑菇 | |
|
问题描述
最近，何老板玩一款名叫“采蘑菇”的有趣手机游戏。
游戏地图由水平放置的n块砖(编号1到n)构成，每一秒钟，每块砖上会新长出一些蘑菇，蘑菇的生命时间只有1秒钟，1秒钟后蘑菇就消失了。游戏玩家操控的游戏角色“马里奥”一开始位于第k块砖上，每一秒钟，马里奥有三种移动方式可以选择：
1.原地不动，并采摘该砖上的蘑菇；
2.移动到左边一块砖，并采摘该砖上的蘑菇；
3.移动到右边一块砖，并采摘该砖上的蘑菇；
游戏一共持续t秒钟，问马里奥最多能采集到多少颗蘑菇。
输入格式
第一行，四个整数n,t,k，分别表示砖块的数量，游戏的持续时间和一开始马里奥所处的位置。
接下来一个t*n的整数矩阵，其中第i行描述第i秒钟的情况，第i行第j个数表示第i秒第j块砖上长出的蘑菇数。
输出格式
一行，一个整数，表示能够采摘到的最多蘑菇数。
样例输入
样例输入1：
4 3 2
3 1 1 1
2 1 1 1
1 5 4 1
样例输入2：
5 3 3
3 1 3 3 2
5 6 5 1 6
7 4 3 4 4
样例输入3:
6 4 2
3 7 1 3 1 5
4 2 6 6 3 6
2 2 2 4 7 7
2 7 6 2 4 6
样例输出
样例输出1：
10
样例输出2：
16
样例输出3：
23
提示
对于30%的数据 1<=n<=10, 1<=t<=5;
对于100%的数据 1<=n<=100, 1<=t<=1000 ，1<=每块砖上长出的蘑菇数<=10000
样例1说明：
第一秒由2号砖移动到1号砖，采3颗蘑菇
第二秒呆在1号砖不动，采2颗蘑菇
第三秒由1号砖移动到2号砖，采5颗蘑菇
| D摘桃子 | ||
|
问题描述
又到了桃子成熟的季节，何老板的果园推出了摘桃子的活动。
何老板的果园有N棵桃树，编号1到N。果园里有M条单向小路，将一些桃树连接起来，其中第i条小路连接Ai和Bi两棵桃树。何老板为了盈利，费劲心机做了以下规定：
1.顾客一开始从第S号桃树开始摘桃活动；
2.每棵桃树上有无限多个桃子，但是顾客一次在一棵桃树上最多只能摘D个桃子，然后他必须到其它桃树去摘桃。当然，顾客也可以在其他地方摘桃后又回到原来摘过桃的桃树，再摘D个桃子。而且这样往返摘桃的次数是没有限制的；
3.为方便顾客摘桃，何老板还提供电动车服务，电动车总共有T条单向线路，每条线路连接两棵桃树，其中第i条电动车线路连接Xi和Yi两棵桃树，乘坐一次的需要支付给何老板Vi个桃子。如果顾客手中没有桃子，也可以乘坐电动车，用以后摘取得桃子来支付就行；
4.顾客可以选在在任何时刻，任何桃树处结束他的摘桃活动；
今天你来到何老板的果园，你想知道，最多可以摘到多少个桃子呢？如果可以摘到无限度个桃子，输出"Poor boss he"
输入格式
第一行，5个整数，分别是D,M,N,T,S
接下来M行，每行两个整数Ai和Bi，表示从Ai号桃树到第Bi号桃树有条单向小路
接下来T行，每行三个空格间隔的整数Xi,Yi,Vi,表示有一条从Xi号桃树到Yi号桃树的单向电动车线路，乘坐一次的花费为Vi个桃子
输出格式
一个整数，表示最多能摘到的桃子个数。
若个数无限，输出"Poor boss he"
样例输入 1
100 3 5 2 1
1 5
2 3
1 4
5 2 150
2 5 120
样例输出 1
250
样例输入 2
100 7 10 9 1
1 2
4 5
5 6
5 8
6 8
7 9
8 9
1 3 2
2 3 2
3 4 5
3 5 95
3 6 13
5 7 95
6 7 11
7 8 69
7 10 66
样例输出 2
813
提示
2 <= N <= 1000
1 <= M <= 1000
1 <= T <= 1000
1 <= D <= 1,000
1 <= Vi <= 50,000
| E数列 | |
|
问题描述
有X,Y两个整数数列，现在需要我们用最小的操作次数，将X数列转换成与Y相同的数列。
对于X数列，我们有以下三种操作：
1.删除一个数字；
2.插入一个数字；
3.将一个数字改为另一个数字；
请你计算出完成转换所需的最小操作数。
输入格式
第一行，两个整数n和m,分别代表X,Y两个数列的长度。
第二行，n个空格间隔的整数，表示X数列
第三行，m个空格间隔的整数，表示Y数列
输出格式
一行，一个整数，表示最少所需的操作数。
样例输入 1
7 5
1 2 3 4 5 6 7
8 2 3 8 7
样例输出 1
4
样例输入 2
8 7
1 8 2 7 6 1 2 6
2 1 7 8 7 6 8
样例输出 2
6
样例输入 3
10 8
1 1 3 3 1 2 2 2 1 1
1 1 3 3 2 1 3 3
样例输出 3
5
提示
1<=n,m<=2000, 0<=数列中的数字<=1000
样例1说明：
第一步：将数字1修改为8
8 2 3 4 5 6 7
8 2 3 8 7
第二步：将数字4删掉
8 2 3 5 6 7
8 2 3 8 7
第三步：将数字5删掉
8 2 3 6 7
8 2 3 8 7
第四部：将数字6修改为8
8 2 3 8 7
8 2 3 8 7