hdu 5521 Meeting（最短路）

Posted 2020-10-29 GraceSkyer

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5521

 

 

题意：有1-n共n个点，给出m个块（完全图），并知道块内各点之间互相到达花费时间均为ti。已知两人分别在点1和点n，求在哪些点相遇能使得花费时间最短。

题解：显然先想到从点1和点n分别求最短路，然后枚举点找出哪些点是相遇花费时间最少的。但是这题边太多了，假设一个完全图里有x个点，那边就有x*(x-1)/2条了，必须化简其边。一个可行的办法是给每个完全图增加两个点，分别为入点和出点，入点向其中的点连边，其中的点再向出点连边，权均为0，出点向入点连边，权为ti，边数就化简为2*x了。
代码实现：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const ll INF = 1e18;
 5 const int N = 2100010;
 6 const int M = 2100010;
 7 struct edge {
 8     int to;
 9     ll cost;
10     edge(int _to, ll _cost):to(_to),cost(_cost){}
11 };
12 typedef pair<ll, int> P;// first是最短距离，second是顶点的编号
13 int V;
14 vector<edge>G[N];
15 ll d[2][N];//点1 和 点n 到达其他点的最短时间
16 void dij(int id, int s) {
17     priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
18     for(int i = 0; i <= V; ++i) d[id][i] = INF;
19     d[id][s] = 0;
20     que.push(P(0, s));
21 
22     while(!que.empty()) {
23         P p = que.top(); que.pop();
24         int v = p.second;
25         if(d[id][v] < p.first) continue;
26         int num = G[v].size();
27         for(int i = 0; i < num; ++i) {
28             edge e = G[v][i];
29             if(d[id][e.to] > d[id][v] + e.cost) {
30                 d[id][e.to] = d[id][v] + e.cost;
31                 que.push(P(d[id][e.to], e.to));
32             }
33         }
34     }
35 }
36 int main() {
37     int k, T, t, n, m, i, s, x, u, v;
38     scanf("%d", &T);
39     for(k = 1; k <= T; ++k) {
40         for(i = 0; i < N; ++i) G[i].clear();
41         scanf("%d%d", &n, &m);//点数，集合(完全图)数目
42         for(i = 1; i <= 2*m; i += 2) {
43             u = n+i;//入点
44             v = n+i+1;//出点
45             scanf("%d%d", &t, &s);//时间，集合中点数
46             while(s--) {
47                 scanf("%d", &x);
48                 G[u].push_back(edge(x, 0));
49                 G[x].push_back(edge(v, 0));
50             }
51             G[v].push_back(edge(u, t));
52         }
53         V = n+2*m;
54         dij(0, 1);
55         dij(1, n);
56         /*
57         puts("-----------------");
58         for(i = 1; i <= n; ++i) {
59             printf("%lld, %lld\\n", d[0][i], d[1][i]);
60         }
61         puts("-----------------");
62         */
63         ll mi = INF;
64         int cnt = 0;
65         ll a = 0;
66         for(i = 1; i <= n; ++i) {
67             if((a = max(d[0][i], d[1][i])) < mi) {
68                 mi = a;
69             }
70         }
71         printf("Case #%d: ", k);
72         if(mi == INF) {
73             printf("Evil John\\n");
74         }
75         else {
76             int f = 0;
77             printf("%lld\\n", mi);
78             for(i = 1; i <= n; ++i) {
79                 a = max(d[0][i], d[1][i]);
80                 if(a == mi) {
81                     if(f) putchar(\' \');
82                     printf("%d", i);
83                     f = 1;
84                 }
85             }
86             puts("");
87         }
88     }
89     return 0;
90 }

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