刷题BZOJ 1969 [Ahoi2005]LANE 航线规划

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了刷题BZOJ 1969 [Ahoi2005]LANE 航线规划相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Description

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就,于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测,已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标,并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发,在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的,例如从1号星球到3号星球开辟探险航线,那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示:
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在5个星球之间,有5条探险航线。 A、B两星球之间,如果某条航线不存在,就无法从A星球抵达B星球,我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中,1号与5号星球之间的关键航线有1条:即为4-5航线。 然而,在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞,使得已有的某些航线被破坏,随着越来越多的航线被破坏,探险飞船又不能及时回复这些航线,可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中,航线4-2(从4号星球到2号星球)被破坏。此时,1号与5号星球之间的关键航线就有3条:1-3,3-4,4-5。 小联的任务是,不断关注航线被破坏的情况,并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

Input

第一行有两个整数N,M。表示有N个星球(1< N < 30000),初始时已经有M条航线(1 < M < 100000)。随后有M行,每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线;C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏,当后面再遇到C为1的情况时,表示询问航线被破坏后,关键路径的情况,且航线破坏后不可恢复; C为-1表示输入文件结束,这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

Output

对每个C为1的询问,输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意:我们保证无论航线如何被破坏,任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中,任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

Sample Input

5 5
1 2
1 3
3 4
4 5
4 2
1 1 5
0 4 2
1 5 1
-1

Sample Output

1
3

Solution

LCT维护边双
发现如果用LCT维护边双后,询问两个点之间的关键路径,就是对两点拉链后链的长度减一
然后因为是动态删边,倒过来做,变成动态加边
这题就做完了(调的是真的久)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=30000+10,MAXM=100000+10,MAXQ=40000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,qs,V[MAXM],ans[MAXQ],fa[MAXN];
std::map<int,int> M[MAXN];
struct edge{
    int u,v,w;
};
edge side[MAXM];
struct question{
    int opt,u,v;
};
question Q[MAXQ];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
    int ch[MAXN][2],fa[MAXN],bel[MAXN],rev[MAXN],stack[MAXN],cnt,sum[MAXN];
    inline void init()
    {
        for(register int i=1;i<=n;++i)bel[i]=i;
    }
    inline int find(int x)
    {
        return bel[x]==x?x:bel[x]=find(bel[x]);
    }
    inline bool nroot(int x)
    {
        return lc(find(fa[x]))==x||rc(find(fa[x]))==x;
    }
    inline void reverse(int x)
    {
        std::swap(lc(x),rc(x));
        rev[x]^=1;
    }
    inline void dfs(int x,int rt)
    {
        if(lc(x))dfs(lc(x),rt);
        if(rc(x))dfs(rc(x),rt);
        if(x!=rt)bel[x]=rt;
    }
    inline void pushup(int x)
    {
        sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;
    }
    inline void pushdown(int x)
    {
        if(rev[x])
        {
            if(lc(x))reverse(lc(x));
            if(rc(x))reverse(rc(x));
            rev[x]=0;
        }
    }
    inline void rotate(int x)
    {
        int f=find(fa[x]),p=find(fa[f]),c=(rc(f)==x);
        if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
        fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
        fa[ch[x][c^1]=f]=x;
        fa[x]=p;
        pushup(f);
        pushup(x);
    }
    inline void splay(int x)
    {
        cnt=0;
        stack[++cnt]=x;
        for(register int i=x;nroot(i);i=find(fa[i]))stack[++cnt]=find(fa[i]);
        while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
        for(register int y=find(fa[x]);nroot(x);rotate(x),y=find(fa[x]))
            if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(find(fa[y]))==y)?y:x);
        pushup(x);
    }
    inline void access(int x)
    {
        for(register int y=0;x;x=find(fa[y=x]))splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
    }
    inline void makeroot(int x)
    {
        access(x);splay(x);reverse(x);
    }
    inline void split(int x,int y)
    {
        makeroot(x);access(y);splay(y);
    }
    inline void link(int x,int y)
    {
        makeroot(x);fa[x]=y;
    }
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
    return fa[x];
}
inline void add(int u,int v)
{
    u=T.find(u),v=T.find(v);
    int x=found(u),y=found(v);
    if(u==v)return ;
    if(x!=y)
    {
        fa[x]=y,T.link(u,v);
        return ;
    }
    T.split(u,v);T.dfs(T.ch[v][0],v);
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    T.init();
    for(register int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    for(register int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(side[i].u),read(side[i].v);
        if(side[i].u>side[i].v)std::swap(side[i].u,side[i].v);
        M[side[i].u][side[i].v]=i;
    }
    qs=1;
    read(Q[qs].opt);
    while(Q[qs].opt!=-1)
    {
        read(Q[qs].u);read(Q[qs].v);
        if(Q[qs].u>Q[qs].v)std::swap(Q[qs].u,Q[qs].v);
        if(Q[qs].opt==0)V[M[Q[qs].u][Q[qs].v]]=1;
        qs++;
        read(Q[qs].opt);
    }
    qs--;
    for(register int i=1;i<=m;++i)
        if(V[i])continue;
        else add(side[i].u,side[i].v);
    for(register int i=qs;i;--i)
    {
        ans[i]=-inf;
        if(Q[i].opt==1)
        {
            int x=T.find(Q[i].u),y=T.find(Q[i].v);
            T.split(x,y);
            ans[i]=T.sum[y]-1;
        }
        if(Q[i].opt==0)add(Q[i].u,Q[i].v);
    }
    for(register int i=1;i<=qs;++i)
        if(ans[i]!=-inf)write(ans[i],'\n');
    return 0;
}

以上是关于刷题BZOJ 1969 [Ahoi2005]LANE 航线规划的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

BZOJ1969: [Ahoi2005]LANE 航线规划(LCT)

BZOJ 1969: [Ahoi2005]LANE 航线规划( 树链剖分 )

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