Prufer序列 笔记

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Prufer序列 笔记相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Prufer序列


这个很全啊,看这吧
不写了。

主要参考洛谷课件。其实是没时间了懒得找

\\(Defination\\)

  Prufer序列是一种无根树的编码表示。
  对于一棵\\(n\\)个点的无根树,对应唯一一串长度为\\(n-2\\)\\(Prufer\\)序列。
  

无根树转\\(Prufer\\)序列

  定义无根树中度数为\\(1\\)的节点是叶子节点,每次找到编号最小的叶节点删除,在序列中添加与之相邻的点。如此重复直到剩下最后两个节点。
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  上图对应无根树的\\(Prufer\\)序列为\\(3,5,1,3\\)

\\(Prufer\\)序列转有根树

  给定点集\\(G={1,2,\\ldots,n}\\)\\(Prufer\\)序列\\([a_1,a_2,\\ldots,a_{n-2}]\\)
  每次取出\\(Prufer\\)序列中的第一个元素\\(x_i\\),在\\(G\\)中找在当前\\(Prufer\\)序列中没有出现的第一个元素\\(y_i\\),在\\(x_i\\)\\(y_i\\)间连一条边;将\\(x_i\\)\\(Prufer\\)序列中删除,\\(y_i\\)\\(G\\)中删除。
  最后\\(G\\)中还剩下\\(2\\)个元素,在这\\(2\\)个元素间连一条边。

题目

  http://www.cnblogs.com/SovietPower/category/1168877.html

以上是关于Prufer序列 笔记的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

prufer 序列

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浅谈Prufer序列