POJ-3295 Tautology---栈+表达式求值

Posted 2020-10-29 努力努力再努力x

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-3295

题目大意：

输入由p、q、r、s、t、K、A、N、C、E共10个字母组成的逻辑表达式WFF
      其中
     p、q、r、s、t的值为1（true）或0（false），即逻辑变量.

        K、A、N、C、E为逻辑运算符，含义如下：

 

      问WFF是否为【永真式】 (大前提：【输入格式保证是合法的】)

思路：

 可以把上述打表，然后求表达式的时候用栈，从后往前来模拟。之后在网上看到各个大写字母转化成具体表达式：

         K --> and:  w && x
         A --> or:  w || x
         N --> not :  !w
         C --> implies :  (!w) || x
         E --> equals :  w == x

总共5个小写字母，直接枚举，然后每个表达式进行判断即可

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #include<map>
 7 #include<queue>
 8 #include<stack>
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 bool a[10];
12 map<char, int>Map;
13 bool vis[5][5][5];
14 void init()
15 {
16     Map[\'K\'] = 0;
17     Map[\'A\'] = 1;
18     Map[\'C\'] = 2;
19     Map[\'E\'] = 3;
20     //K w x
21     vis[0][1][1] = 1;
22     vis[0][1][0] = 0;
23     vis[0][0][1] = 0;
24     vis[0][0][0] = 0;
25     //A w x
26     vis[1][1][1] = 1;
27     vis[1][1][0] = 1;
28     vis[1][0][1] = 1;
29     vis[1][0][0] = 0;
30     //C w x
31     vis[2][1][1] = 1;
32     vis[2][1][0] = 0;
33     vis[2][0][1] = 1;
34     vis[2][0][0] = 1;
35     //E w x
36     vis[3][1][1] = 1;
37     vis[3][1][0] = 0;
38     vis[3][0][1] = 0;
39     vis[3][0][0] = 1;
40 }
41 string s;
42 bool solve()
43 {
44     stack<bool>q;
45     for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
46     {
47         if(islower(s[i]))q.push(a[s[i] - \'p\']);
48         else
49         {
50             if(s[i] == \'N\')
51             {
52                 bool w = q.top();
53                 q.pop();
54                 w = !w;
55                 q.push(w);
56             }
57             else
58             {
59                 bool w = q.top();
60                 q.pop();
61                 bool x = q.top();
62                 q.pop();
63                 q.push(vis[Map[s[i]]][w][x]);
64             }
65         }
66     }
67     return q.top();
68 }
69 int main()
70 {
71 
72     init();
73     while(cin >> s)
74     {
75         if(s.size() == 1 && s[0] == \'0\')break;
76         bool ok = 1;
77         for(int i = 0; i < (1<<5); i++)
78         {
79             for(int j = 0; j < 5; j++)
80             {
81                 if(i & (1 << j))a[j] = 1;
82                 else a[j] = 0;
83             }
84             if(!solve()){ok = 0;break;}
85         }
86         if(ok)cout<<"tautology"<<endl;
87         else cout<<"not"<<endl;
88     }
89     return 0;
90 }