P3953 NOIP2017 d1t3 逛公园

Posted 2020-10-29 hyf

题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张NN 个点MM 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，NN 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从NN 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到NN 号点的最短路长为dd ，那么策策只会喜欢长度不超过d + Kd+K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对PP 取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数 TT , 代表数据组数。

接下来TT 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,P ，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来MM 行，每行三个整数a_i,b_i,c_iai?,bi?,ci? ，代表编号为a_i,b_iai?,bi? 的点之间有一条权值为 c_ici? 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出文件包含 TT 行，每行一个整数代表答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

输出样例#1： 复制

3
-1

说明

【样例解释1】

对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点编号	TT	NN	MM	KK	是否有0边
1	5	5	10	0	否
2	5	1000	2000	0	否
3	5	1000	2000	50	否
4	5	1000	2000	50	否
5	5	1000	2000	50	否
6	5	1000	2000	50	是
7	5	100000	200000	0	否
8	3	100000	200000	50	否
9	3	100000	200000	50	是
10	3	100000	200000	50	是

对于 100%的数据, 1 \le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 10001≤P≤109,1≤ai?,bi?≤N,0≤ci?≤1000 。

数据保证：至少存在一条合法的路线。

 

只有60的记忆化搜索。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<queue>
#define N    100000+5
#define K    50+3
#define INF  0x7FFFFFFF
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char s=getchar();
     while(s>‘9‘ || s<‘0‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
     while(s<=‘9‘ && s>=‘0‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
     return x*f;
}
struct edge{int to,next,v;}a[N],re[N];
int n,m,k,p,cnt,cnt1,head[N],headre[N],v[N],ans[N][K],vis[N][K],d[N],alive[N];
void add(int x,int y,int v)
{
    a[++cnt].to=y;a[cnt].v=v;
    a[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
}
void addre(int x,int y,int v)
{
    re[++cnt1].to=y;re[cnt1].v=v;
    re[cnt1].next=headre[x];headre[x]=cnt1;
}

int dfs(int x,int b)
{
    if(b<0)return 0;
    if(vis[x][b]==1)return -INF;
    if(ans[x][b]!=-1)return ans[x][b];
    vis[x][b]=1;
    int key=0;
    if(x==n)key++;
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
        if(alive[a[i].to])
        {
            int v=a[i].to;
            int delta=a[i].v-(d[v]-d[x]);
            int w=dfs(v,b-delta);
            if(w==-INF)return -INF;
            else key=(key+w)%p;
        }
    ans[x][b]=key%p;
    vis[x][b]=0;
    return key;
}

void spfa()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);v[1]=1;
    d[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int h=q.front();q.pop();v[h]=0;
        for(int i=head[h];i;i=a[i].next)
        {
            int x=a[i].to;
            if(d[h]+a[i].v<d[x])
            {
                d[x]=d[h]+a[i].v;
                if(!v[h])
                q.push(x);
            }
        }
    }
}
void da()
{
    queue<int>q;
    q.push(n);alive[n]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int h=q.front();q.pop();
        for(int i=headre[h];i;i=re[i].next)
        {
            int x=re[i].to;
            if(!alive[x]){alive[x]=1;q.push(x);}
        }
    }
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].to=a[i].next=a[i].v=0;
        re[i].to=re[i].next=re[i].v=0;
        head[i]=headre[i]=v[i]=d[i]=alive[i]=0;
        for(int l=0;l<=k;l++)
        {
            ans[i][l]=-1;
            vis[i][l]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;t=read();
    while(t--)
    {
        n=read(),m=read(),k=read(),p=read();
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c;
            a=read(),b=read(),c=read();
            add(a,b,c);addre(b,a,c);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=INF;
        spfa(); 
        da();
        
        //for(int i=1;i<=n;i++)cout<<d[i]<<‘ ‘;
        
        int z=dfs(1,k);
        if(z==-INF)printf("-1\n");else printf("%d\n",z%p);
    }
    return 0;
}