省选模拟赛 环

Posted 2020-10-29 zbtrs

分析：不算太难的一道题.

　　　如果把每个编号i看作一个点，i向ai连边，那么最后一定会出现环,并且环与环之间是不相交的. 那么我们可以dfs预处理出所有的环,用询问的m除以环的长度，剩下的余数就可以O(1)计算了,时间复杂度O(n).

　　　上面这种做法在处理余数部分时比较容易写错. 一种不容易写错的方法是倍增. 复杂度O(nlogn),可以通过本题.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100010;
int n,fa[maxn][20],vis[maxn];

void solve(int x,int y)
{
    for (int i = 0; i < 19; i++)
        if (y & (1 << i))
            x = fa[x][i];
    printf("%d\\n",x);
}

int main()
{
    int x;
    while (scanf("%d",&x) != EOF && !vis[x])
    {
        fa[++n][0] = x;
        vis[x] = 1;
    }
    for (int j = 1; j <= 19; j++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    solve(x,t);
    while (scanf("%d%d",&x,&t) == 2)
        solve(x,t);

    return 0;
}