欧拉筛法

Posted 2020-10-29 逃往火星的猫

作用：求出[2,N]内所有素数。

算法：每个合数必有一个素数因子，利用已知素数去筛除合数。

说明：因为答案数组是从1开始的，所以用binary_search( ) 、lower_bound( )和upper_bound( ) 函数不需要另行判断，但注意写法要均加1  ---------------(Ans_p+1,Ans_p+tot+1,x) 。

代码

 时间复杂度：近似O(n)

输入：n    所需素数范围

输出：函数内部赋值于Ans_p数组

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MaxN=1000010;//设置最大范围
bool flag[MaxN];//标记数组
int Ans_p[MaxN],tot;//素数表，总素数个数，注意（Ans_p[tot]）内有素数

void eulgp(int n)//2~n 内的素数
{
    tot=0;                         //初始化
    memset(flag,-1,sizeof(flag));

    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(flag[i])
            Ans_p[++tot]=i;         //存入素数
        for(int j=1;(j<=tot)&&(i*Ans_p[j]<=n);++j)
        {
            flag[i*Ans_p[j]]=0;
            if(i%Ans_p[j]==0)       //避免重复赋0及时跳出
                 break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m,x;
    cin>>n>>m;//输入素数范围及需要判断的次数
    eulgp(n);
    while(m--)
    {
        cin>>x;
        if(binary_search(Ans_p+1,Ans_p+tot+1,x))//此为STL二分函数判段有无，
            cout<<"Yes"<<endl;                  //有1，无0
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}