bzoj 1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人

Posted 2020-10-29 Soda

1227: [SDOI2009]虔诚的墓主人

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Description

小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少

Input

第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。

Output

包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。

Sample Input

5 6
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2

Sample Output

6

HINT

 

图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。

所有数据满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000， 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。

注意：”恰好有k颗树“，这里的恰好不是有且只有，而是从>=k的树中恰好选k棵

 

Source

/*暴力只能打到32分了www，水平一朝回到noip前*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
#define mod 2147483648
using namespace std;
int map[maxn][maxn],a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
unsigned long long f[1010][1010];
int n,m,w,k;
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        if(i==95){
            int x=1;
        }
        f[i][0]=f[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mod;
    }
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&w);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=w;i++){
        scanf("%d%d",&y,&x);
        map[x][y]=1;
    }
    scanf("%d",&k);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++){
            a[i][j]=a[i][j-1]+map[i][j];
            b[i][j]=b[i-1][j]+map[i][j];
        }
    for(int i=n;i>=0;i--)
        for(int j=m;j>=0;j--){
            c[i][j]=c[i][j+1]+map[i][j];
            d[i][j]=d[i+1][j]+map[i][j];
        }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            if(map[i][j])continue;
            if(a[i][j]>=k&&b[i][j]>=k&&c[i][j]>=k&&d[i][j]>=k){
                ans+=f[a[i][j]][k]*f[b[i][j]][k]%mod*f[c[i][j]][k]%mod*f[d[i][j]][k]%mod;
                ans%=mod;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

32分 暴力枚举+前缀和