3668. [NOI2014]起床困难综合症贪心

Posted 2020-10-29 Refun

Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9 

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

              0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)

              OR 0011 (十进制 3)    XOR 0011 (十进制 3)    AND 0011 (十进制 3)

           = 0111 (十进制 7)       = 0110 (十进制 6)        = 0001 (十进制 1)

 

或许这就是传说中的签到题吧……
其实超级水的…… 只要将三个数都转换成二进制补全
然后用0或1去与第i个门的二进制对应位位运算
如果能为1的话就可以造成伤害。
（先试0再试1，因为要保证选的攻击力不超过m，所以如果能造成伤害的话自然是0更优-->贪心）
最后将结果累加即可。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int sum,op[100001][32],n,m,x,len[100001],maxlen,ans;
 6 char st[10];
 7 
 8 int judge(char st[])
 9 {
10     if (st[0]==‘O‘)    return 1;
11     if (st[0]==‘X‘)    return 2;
12     return 3;
13 }
14 
15 void change(int x,int num)
16 {
17     int sum=0;
18     while (x!=0)
19     {
20         ++sum;
21         op[num][sum]=x%2;
22         x/=2;
23     }
24     len[num]=sum;
25     maxlen=max(maxlen,len[num]);
26 }
27 
28 bool doit(int x,int y)
29 {
30     for (int i=1;i<=n;++i)
31     {
32         if (op[i][0]==1)
33             x=x|op[i][y];
34         if (op[i][0]==2)
35             x=x^op[i][y];
36         if (op[i][0]==3)
37             x=x&op[i][y];        
38     }
39     return x;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     scanf("%d%d",&n,&m);
45     change(m,0);
46     for (int i=1;i<=n;++i)
47     {
48         scanf("%s%d",st,&x);
49         op[i][0]=judge(st);
50         change(x,i);
51     }
52     for (int i=0;i<=n;++i)
53         len[i]=maxlen;
54     for (int i=maxlen;i>=1;--i)
55     {
56         
57         if (doit(0,i))
58             ans+=1<<(i-1);
59         else
60             if (sum+(1<<(i-1))<=m&&doit(1,i))
61             {
62                 sum+=1<<(i-1);
63                 ans+=1<<(i-1);
64             }
65     }
66     printf("%d",ans);
67 }