Gabor变换

Posted 2020-10-29 [e-mail]

gabor变换分析非平稳信号有弊端主要是时频窗宽度固定

小波wavelet  a小窗窄a大窗宽

 

窗口或短时傅氏变换在时域上和频域上的局部化程度主要由窗函数g(x)的有效时宽Δt 和有效带宽Δf 决定。Δt 和Δf 越小, 表明局部性越好。
但Heisenberg 测不准原理指出[ 6] :Δt 和Δf 不可能任意小, 其乘积有一个下限, 即Δt ×Δf ≥1/2 。它表明时间分辨率和频率分辨率不可能同时

达到最佳。

s变换

集中了短时傅里叶变换和小波变换的优点,其时窗宽度随频率呈反向变化, 即在低频段的时窗较宽, 从而获得较高的频率分辨率;而高频段的时窗
较窄, 故可获得很高的时间分辨率。

优点：s变换可以很好检测高频分量（高频细长）

缺点：高频带频率分辨不精准，频率分辨率低

广义s变换

引入变趋势窗长控制函数得到新的窗函数用以适当的降低低频处的频率分辨率同时提高高频处的频率分辨率。