bzoj 1201[HNOI2005]数三角形 1202 [HNOI2005]狡猾的商人 暴力 权值并查集

Posted 2020-10-29 Kaiser

 [HNOI2005]数三角形

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Description

Input

大三角形的所有短边可以看成由(n+1)*n/2个单位三角形的边界组成。如下图的灰色三角形所示。其中第1排有1个灰色三角形，第2排有2个灰色三角形，……，第n排有n个灰色三角形。所以输入格式是这样规定的：输入第一行为正整数n，其中1<=n<=1000，表示大三角形每边的长度。接下来的n行，第i+1行有i组数，从左到右每组数描述一个三角形，每组数都有3个数，这3个数非0即1，表示对应的短边是否被删除，0表示已被删除，1表示未被删除，依次按照三角形的左、右、下边的顺序来描述。所以第i+1行有3i个数，每个数是0或1 

Output

仅包含一个整数T，表示有多少个三角形的边界都没有被删除。

Sample Input

5
1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1

Sample Output

19

HINT

 

Source

[HNOI2005]狡猾的商人

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Description

刁姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i 个月的收入额为Ai(i=1,2,3...n-1,n)， 。当 Ai大于0时表示这个月盈利Ai 元，当 Ai小于0时表示这个月亏损Ai 元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。 刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可是她无法将账本偷出来，每次偷看账本时她都只能看某段时间内账本上记录的收入情况，并且她只能记住这段时间内的总收入。 现在，刁姹总共偷看了m次账本，当然也就记住了m段时间内的总收入，你的任务是根据记住的这些信息来判断账本是不是假的。

Input

第一行为一个正整数w，其中w < 100，表示有w组数据，即w个账本，需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m，其中n < 100，m < 1000，分别表示对应的账本记录了多少个月的收入情况以及偷看了多少次账本。接下来的m行表示刁姹偷看m次账本后记住的m条信息，每条信息占一行，有三个整数s，t和v，表示从第s个月到第t个月（包含第t个月）的总收入为v，这里假设s总是小于等于t。

Output

包含w行,每行是true或false,其中第i行为true当且仅当第i组数据，即第i个账本不是假的；第i行为false当且仅当第i组数据，即第i个账本是假的。

Sample Input

2
3 3
1 2 10
1 3 -5
3 3 -15
5 3
1 5 100
3 5 50
1 2 51

Sample Output

true
false

 

第一题的话，有一种神奇的暴力，就是维护每个点，向右上，右，右下，左下，四个方向的前缀和

然后枚举所有三角形，就过了。

第二题的话，权值并查集

向量减减加加的问题，如果和一直不符合，就不行。

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstring>  
 4 using namespace std;  
 5 const int N=1000+5;  
 6 struct line{  
 7     int d[N],n;  
 8     void add(int x,int v){  
 9         d[x]+=v;  
10     }  
11     void build(){  
12         for(int i=2;i<=n;i++)  
13         d[i]+=d[i-1];  
14     }  
15     bool check(int l,int r){  
16         return d[r]-d[l-1]==r-l+1;  
17     }  
18 }d1[N],d2[N];  
19 int c[N][N];  
20 bool check1(int i,int l,int r){  
21     int len=r-l+1;  
22     return d1[l].check(i-l+1-len+1,i-l+1)&&d2[i-r+1].check(r-len+1,r);  
23 }  
24 bool check2(int i,int l,int r){  
25     int len=r-l+1;  
26     return d2[i-l+2].check(l,l+len-1)&&d1[r+1].check(i-r+1,i-r+1+len-1);  
27 }  
28 int main(){  
29     //freopen("a.in","r",stdin);  
30     int n;scanf("%d",&n);  
31     int ans=0;  
32     for(int i=1;i<=n;i++)d1[i].n=d2[i].n=n-i+1;  
33     for(int i=1;i<=n;i++)  
34     for(int j=1;j<=i;j++){  
35         int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);  
36         if(x)d1[j].add(i-j+1,1);  
37         if(y)d2[i-j+1].add(j,1);  
38         c[i][j]=z;  
39     }  
40     for(int i=1;i<=n;i++)  
41     d1[i].build(),d2[i].build();  
42     for(int i=1;i<=n;i++){  
43         int l=1,r=0;  
44         for(int j=1;j<=i;j++){  
45             int z=c[i][j];  
46             if(z)r++;  
47             else l=j+1,r=j;  
48             for(int k=l;k<=r;k++){  
49                 ans+=check1(i,k,r);  
50                 if(r-k+1<=n-i)  
51                 ans+=check2(i,k,r);  
52             }  
53         }  
54     }  
55     printf("%d\\n",ans);  
56 }  

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int father[101],v[101],flag,t;
 6 int find(int x)
 7 {
 8     if(father[x]==x)return x;
 9     t=find(father[x]);
10     v[x]+=v[father[x]];
11     father[x]=t;
12     return father[x];
13 }
14 void work(int x,int y,int w)
15 {
16     int p=find(x),q=find(y);
17     if(p!=q)
18     {
19               father[p]=q;
20               v[p]=v[y]-v[x]-w;
21               }
22     else if(v[y]-v[x]!=w)flag=1;
23 }
24 int main()
25 {
26     int w,n,m;
27     scanf("%d",&w);
28     while(w--)
29     {
30               memset(v,0,sizeof(v));
31               flag=0;
32               scanf("%d%d",&n,&m);
33               for(int i=0;i<=n;i++)father[i]=i;         
34               for(int i=1;i<=m;i++)
35               {
36                       int x,y,z;
37                       scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
38                       work(x-1,y,z);
39                       }
40               if(flag)printf("false\\n");
41               else printf("true\\n");
42               }
43     return 0;
44 }