hdu1281(棋盘游戏，车的放置）

Posted 2020-10-29 Rorshach

Problem Description

给定一个n * m的棋盘，在棋盘里放尽量多的国际象棋中的车，使他们不能相互攻击 已知有些格子不能放置，问最多能放置多少个车 并计算出必须棋盘上的必须点。

 

Input

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

 

思路：对于第一个问题 可以把行、列看做二分图的左右节点，共n + m个节点  对所有可放置车的坐标（x, y） 把x，y连边 然后放一个车相当于将x, y两节点匹配 然后就可以用二分图最大匹配来做了

          对于第二个问题，暴力枚举所有（x，y），并将其挖掉，如果匹配数减少了，（x，y）就是必须点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 11000;
int n, m, q, mat[220];
bool vis[220], f[220][220];

int head[220],now;
struct edges{
    int to,next;
}edge[N<<2];
void add(int u,int v){ edge[++now] = {v,head[u]}; head[u] = now;}

struct input{
    int x,y;
}inp[N];
void init(){
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    memset(head,0,sizeof(head)); now = 0;
    memset(mat,0,sizeof(mat));
}

bool dfs(int x){
    for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v] && !f[x][v]){
            vis[v] = 1;
            if(!mat[v] || dfs(mat[v])){
                mat[v] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
//    freopen("data.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int kase = 0;
    while(cin>>n>>m>>q){
        init();
        int x,y;
        for(int i = 1; i <= q; i++){
            cin>>x>>y; y += n;
            inp[i] = {x, y};
            add(x,y);// add(y,x);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
        int tot = 0;
        for(int i = 1; i <= q; i++){
            f[inp[i].x][inp[i].y] = f[inp[i].y][inp[i].x] = 1;  //枚举每个可放置的点 
            memset(mat,0,sizeof(mat));
            int cnt = 0;                                      //cnt记录每次挖去一个点后的匹配数 
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(dfs(j)) cnt++;
            }
            if(cnt < ans) tot++;
            f[inp[i].x][inp[i].y] = 0;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++kase,tot,ans);
    }
    return 0;
}