hdu 2553 n皇后问题DFS递归解法

Posted 2020-10-29 is_ok

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题目大意：

 

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int x[15], y[15];
int n, sum;
int place(int k)            //判断这个点是否能放棋子
{
    int i;
    for (i = 1; i < k; i++)
    {
        if (x[i] == x[k] || abs(i - k) == abs(x[i] - x[k]))return 0;        //判断是否有棋子和它在同一列或者在同一条斜线上
    }
    return 1;
}

void dfs(int a)
{
    int i;
    if (a > n)sum++;
    else
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            x[a] = i;
            if (place(a))dfs(a + 1);       //dfs能够利用递归延伸出很多条路线，每天路线都代表不同的情况，当这一行每一列都不能放皇后的时候，不会回溯，这条路线直接被舍弃
        }                            
    }
}

int main()
{
    int i, j, n1;
    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        n = i;
        sum = 0;
        dfs(1);
        y[i] = sum;
    }
    while (scanf("%d", &n1) != EOF, n1)
    {
        printf("%d\n", y[n1]);
    }
    return 0;
}

 

2018-03-31