Codeforces Round #378 (Div. 2) F - Drivers Dissatisfaction

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces Round #378 (Div. 2) F - Drivers Dissatisfaction相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

F - Drivers Dissatisfaction

题目大意:给你n个点,m条边,每个边都有一个权重w,每条边也有一个c表示,消耗c元可以把这条边的权重减1,求最多消耗s元的最小生成树。

 

思路:因为一条边的权重没有下限所以s元肯定是用在一条边上的。 那么我们先跑一个最小生成树,把这棵最小生成树建出来,然后我们枚举用了

s元之后的边,如果这条边不在树上那么加上这条边之后肯定形成了一个环,最优的方案肯定是删掉这个环中权值最大的边再次变成一棵树。

对于边(u,v)来说,如果把这条边加上,那么删掉的边肯定在,u到 lca(u,v) 和 v到 lca(u,v)中的权值最大的那条边。 可以用倍增快速找边,就能解决

这个问题啦。  码起来好麻烦啊,借鉴了某个学长的代码。。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define fi first
  3 #define se second
  4 #define mk make_pair
  5 #define ll long long
  6 #define pll pair<ll,ll>
  7 #define pil pair<int,ll>
  8 #define pli pair<ll,int>
  9 #define pii pair<int,int>
 10 #define read(x) scanf("%d",&x)
 11 #define sread(x) scanf("%s",x)
 12 #define dread(x) scanf("%lf",&x)
 13 #define lread(x) scanf("%lld",&x)
 14 using namespace std;
 15 
 16 const int N=2e5+7;
 17 const int M=2e6+7;
 18 const int inf=0x3f3f3f3f;
 19 const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 20 const int mod=1e9+7;
 21 
 22 int n,m,tot,s,fa[N],depth[N],nx[N][20],mx[N][20];
 23 
 24 struct node
 25 {
 26     int u,v,w,c,id;
 27     bool operator < (const node &rhs)const
 28     {
 29         return w<rhs.w;
 30     }
 31 }e[N<<1];
 32 
 33 bool cmp(node a,node b){
 34     return a.id<b.id;
 35 }
 36 vector<pii> edge[N];
 37 map<int,int> result;
 38 
 39 int Find(int x) {
 40     return x==fa[x]? x : fa[x]=Find(fa[x]);
 41 }
 42 
 43 ll kruscal()
 44 {
 45     ll ans=0;
 46     for(int i=1;i<=n;i++)
 47         fa[i]=i;
 48 
 49     sort(e,e+m);
 50 
 51     for(int i=0;i<m;i++)
 52     {
 53         int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
 54         int nx_u=Find(u);
 55         int nx_v=Find(v);
 56         if(nx_u!=nx_v)
 57         {
 58             edge[u].push_back(mk(v,e[i].id));
 59             edge[v].push_back(mk(u,e[i].id));
 60 
 61             fa[nx_u]=nx_v;
 62             ans+=w;
 63             result[e[i].id]=w;
 64         }
 65     }
 66 
 67     sort(e,e+m,cmp);
 68 
 69     return ans;
 70 }
 71 
 72 int getMxId(int a,int b)
 73 {
 74     if(a==-1) return b;
 75     if(b==-1) return a;
 76     return e[a].w>e[b].w? a : b;
 77 }
 78 void dfs(int u,int pre)
 79 {
 80     nx[u][0]=pre;
 81     for(int i=1;i<20;i++)
 82     {
 83         if(nx[u][i-1]!=-1)
 84         {
 85             nx[u][i]=nx[nx[u][i-1]][i-1];
 86             mx[u][i]=getMxId(mx[u][i-1],mx[nx[u][i-1]][i-1]);
 87         }
 88         else
 89             nx[u][i]=mx[u][i]=-1;
 90     }
 91 
 92     for(auto t : edge[u])
 93     {
 94         int v=t.first;
 95         if(v==pre)
 96             continue;
 97         depth[v]=depth[u]+1;
 98         mx[v][0]=t.second;
 99 
100         dfs(v,u);
101     }
102 }
103 
104 int getLca(int a,int b)
105 {
106     if(depth[a]<depth[b])
107         swap(a,b);
108     for(int i=0;i<20;i++)
109         if(depth[a]-depth[b]>>i & 1)
110             a=nx[a][i];
111 
112     if(a==b) return a;
113     for(int i=19;i>=0;i--)
114         if(nx[a][i]!=nx[b][i])
115             a=nx[a][i],b=nx[b][i];
116 
117     return nx[a][0];
118 }
119 
120 int getMxIdPath(int a,int b)
121 {
122     int lca=getLca(a,b);
123     int ret=-1;
124     for(int i=19;i>=0;i--)
125     {
126         if(nx[a][i]!=-1 && depth[nx[a][i]]>=depth[lca])
127         {
128             ret=getMxId(ret,mx[a][i]);
129             a=nx[a][i];
130         }
131         if(nx[b][i]!=-1 && depth[nx[b][i]]>=depth[lca])
132         {
133             ret=getMxId(ret,mx[b][i]);
134             b=nx[b][i];
135         }
136     }
137     return ret;
138 }
139 
140 int main()
141 {
142     read(n); read(m);
143 
144     for(int i=0;i<m;i++)
145         read(e[i].w);
146 
147     for(int i=0;i<m;i++)
148         read(e[i].c);
149 
150     for(int i=0;i<m;i++)
151     {
152         read(e[i].u);
153         read(e[i].v);
154         e[i].id=i;
155     }
156 
157     read(s);
158 
159     ll cost=kruscal();
160 
161     dfs(1,-1);
162 
163     ll ans=cost, p=0;
164 
165     for(int id=0;id<m;id++)
166     {
167         int big=getMxIdPath(e[id].u,e[id].v);
168         ll tmp=cost-e[big].w+e[id].w-s/e[id].c;
169         if(tmp<ans)
170             ans=tmp,p=id;
171     }
172 
173     printf("%lld\n",ans);
174     result.erase(getMxIdPath(e[p].u,e[p].v));
175     result[p]=e[p].w-s/e[p].c;
176 
177     for(auto t: result)
178         printf("%d %d\n",t.first+1,t.second);
179 
180     return 0;
181 }
182 /*
183 */

 

以上是关于Codeforces Round #378 (Div. 2) F - Drivers Dissatisfaction的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

Codeforces Round #378 (Div. 2)题解报告

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