AC自动机及KMP练习

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了AC自动机及KMP练习相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

好久都没敲过KMP和AC自动机了。以前只会敲个kuangbin牌板子套题。现在重新写了自己的板子加深了印象。并且刷了一些题来增加自己的理解。

KMP网上教程很多，但我的建议还是先看AC自动机（Trie图）的构造后再去理解。板子的话大家大同小异。

而AC自动机的构造则是推荐王贇的《Trie图的构建、活用与改进》。

前面的备用知识则是字典树。推荐董华星的《浅析字母树在信息学竞赛中的应用》。董聚聚不仅仅是介绍了字典树，包括一些常见的应用也有论述，介绍的挺详细的。

接下来就是刷题的部分了。

hdu 5880

Family View

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2660    Accepted Submission(s): 577


Problem Description
Steam is a digital distribution platform developed by Valve Corporation offering digital rights management (DRM), multiplayer gaming and social networking services. A family view can help you to prevent your children access to some content which are not suitable for them.

Take an MMORPG game as an example, given a sentence T, and a list of forbidden words {P}, your job is to use ‘*‘ to subsititute all the characters, which is a part of the substring matched with at least one forbidden word in the list (case-insensitive).

For example, T is: "I love Beijing‘s Tiananmen, the sun rises over Tiananmen. Our great leader Chairman Mao, he leades us marching on."

And {P} is: {"tiananmen", "eat"}

The result should be: "I love Beijing‘s *********, the sun rises over *********. Our gr*** leader Chairman Mao, he leades us marching on."
 

 

Input
The first line contains the number of test cases. For each test case:
The first line contains an integer n技术分享图片 , represneting the size of the forbidden words list P技术分享图片 . Each line of the next n技术分享图片 lines contains a forbidden words P技术分享图片i技术分享图片 (1≤|P技术分享图片i技术分享图片|≤1000000,∑|P技术分享图片i技术分享图片|≤1000000)技术分享图片 where P技术分享图片i技术分享图片技术分享图片 only contains lowercase letters.

The last line contains a string T (|T|≤1000000)技术分享图片 .
 

 

Output
For each case output the sentence in a line.
 

 

Sample Input
1 3 trump ri o Donald John Trump (born June 14, 1946) is an American businessman, television personality, author, politician, and the Republican Party nominee for President of the United States in the 2016 election. He is chairman of The Trump Organization, which is the principal holding company for his real estate ventures and other business interests.
 

 

Sample Output
D*nald J*hn ***** (b*rn June 14, 1946) is an Ame**can businessman, televisi*n pers*nality, auth*r, p*litician, and the Republican Party n*minee f*r President *f the United States in the 2016 electi*n. He is chairman *f The ***** *rganizati*n, which is the p**ncipal h*lding c*mpany f*r his real estate ventures and *ther business interests.
 

 

Source
2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online
 
 
裸题，把模式串构成Trie图然后在主串中匹配。Trie图中设置标记tag，若本身就是词尾节点则tag指向自己，否则指向该节点离他最近的词尾后缀节点。没有则指向根节点。接下来就转化为线段覆盖问题了。扫主串的时候扫到模式串对应的词头位置pos++，词尾pos--。接着求字符串pos前缀和，前缀和>0的部分赋’*’，然后输出字符串。
有两个版本，一个是刚开始按KMP的想法写的，稍微改改就能改成孩子兄弟链法：
技术分享图片 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<queue>
  5 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
  6 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
  7 #define INF 0x3f3f3f3f
  8 #define mod 1000000007
  9 #define LL long long
 10 #define next nexted
 11 using namespace std;
 12 const int N=1e6+100;
 13 const int type=26;
 14 struct node
 15 {
 16     int pre;
 17     int dep;
 18     int tag;
 19     int next[type];
 20 }trie[N];
 21 int tot;
 22 int pos[N];
 23 int newnode()
 24 {
 25    trie[++tot]=(node){};
 26     return tot;
 27 }
 28 void add(int root,char *s)
 29 {
 30     int len=strlen(s);
 31     int now=root;
 32     int p;
 33     for(int i=0;i<len;i++)
 34     {
 35         p=s[i]-‘a‘;
 36         if(!trie[now].next[p])
 37         {
 38             trie[now].next[p]=newnode();
 39         }
 40         now=trie[now].next[p];
 41         trie[now].dep=i+1;
 42     }
 43     trie[now].tag=now;
 44 }
 45 void init()
 46 {
 47     tot=0;
 48     trie[0]=(node){};
 49     clr(pos);
 50     return ;
 51 }
 52 void getfail()
 53 {
 54     queue<int> que;
 55     int now,nowto,j;
 56     for(int i=0;i<type;i++)
 57         if(trie[0].next[i])
 58             que.push(trie[0].next[i]);
 59     while(!que.empty())
 60     {
 61         now=que.front();
 62         que.pop();
 63         for(int i=0;i<type;i++)
 64         {
 65             nowto=trie[now].next[i];
 66             if(nowto)
 67             {
 68                 que.push(nowto);
 69                 j=trie[now].pre;
 70                 while(j && !trie[j].next[i])
 71                     j=trie[j].pre;
 72                 trie[nowto].pre=trie[j].next[i];
 73                 if(trie[trie[j].next[i]].tag && !trie[nowto].tag)
 74                     trie[nowto].tag=trie[trie[j].next[i]].tag;
 75             }
 76         }
 77     }
 78     return ;
 79 }
 80 void acm(char *s)
 81 {
 82     int j=0,p,tmp;
 83     int len=strlen(s);
 84     for(int i=0;i<len;i++)
 85     if((s[i]>=‘a‘ && s[i]<=‘z‘)||(s[i]>=‘A‘ && s[i]<=‘Z‘))
 86     {
 87         p=(s[i]>=‘a‘ && s[i]<=‘z‘)?s[i]-‘a‘:s[i]-‘A‘;
 88         while(j && !trie[j].next[p])
 89         {
 90             j=trie[j].pre;
 91         }
 92         j=trie[j].next[p];
 93         if(trie[j].tag)
 94         {
 95             pos[i+1]--;
 96             pos[i-trie[trie[j].tag].dep+1]++;
 97         }
 98     }
 99     else
100     {
101         j=0;
102         continue;
103     }
104     j=0;
105     for(int i=0;i<len;i++)
106     {
107         j+=pos[i];
108         if(j>0)
109             s[i]=‘*‘;
110     }
111     return ;
112 }
113 int T,n,m;
114 char s[N];
115 int main()
116 {
117     scanf("%d",&T);
118     while(T--)
119     {
120         init();
121         scanf("%d",&n);
122         gets(s);
123         for(int i=1;i<=n;i++)
124         {
125             gets(s);
126             add(0,s);
127         }
128         getfail();
129         gets(s);
130         acm(s);
131         printf("%s\n",s);
132     }
133     return 0;
134 }
View Code

然后是按照论文里面bfs的构造法写的：

技术分享图片 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<queue>
  5 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
  6 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
  7 #define INF 0x3f3f3f3f
  8 #define mod 1000000007
  9 #define LL long long
 10 #define next nexted
 11 using namespace std;
 12 const int N=1e6+100;
 13 const int type=26;
 14 struct node
 15 {
 16     int pre;
 17     int dep;
 18     int tag;
 19     int next[type];
 20 }trie[N];
 21 int tot;
 22 int pos[N];
 23 int newnode()
 24 {
 25    trie[++tot]=(node){};
 26     return tot;
 27 }
 28 void add(int root,char *s)
 29 {
 30     int len=strlen(s);
 31     int now=root;
 32     int p;
 33     for(int i=0;i<len;i++)
 34     {
 35         p=s[i]-‘a‘;
 36         if(!trie[now].next[p])
 37             trie[now].next[p]=newnode();
 38         now=trie[now].next[p];
 39         trie[now].dep=i+1;
 40     }
 41     trie[now].tag=now;
 42 }
 43 void init()
 44 {
 45     tot=0;
 46     trie[0]=(node){};
 47     clr(pos);
 48     return ;
 49 }
 50 void build()
 51 {
 52     queue<int> que;
 53     int now,nowto;
 54     for(int i=0;i<type;i++)
 55         if(trie[0].next[i])
 56             que.push(trie[0].next[i]);
 57     while(!que.empty())
 58     {
 59         now=que.front();
 60         que.pop();
 61         for(int i=0;i<type;i++)
 62         {
 63             nowto=trie[now].next[i];
 64             if(nowto)
 65             {
 66                 que.push(nowto);
 67                 trie[nowto].pre=trie[trie[now].pre].next[i];
 68                 if(trie[trie[nowto].pre].tag && !trie[nowto].tag)
 69                     trie[nowto].tag=trie[trie[nowto].pre].tag;
 70             }
 71             else
 72                 trie[now].next[i]=trie[trie[now].pre].next[i];
 73         }
 74     }
 75     return ;
 76 }
 77 void acm(char *s)
 78 {
 79     int now=0,p,tmp;
 80     int len=strlen(s);
 81     for(int i=0;i<len;i++)
 82     if((s[i]>=‘a‘ && s[i]<=‘z‘)||(s[i]>=‘A‘ && s[i]<=‘Z‘))
 83     {
 84         p=(s[i]>=‘a‘ && s[i]<=‘z‘)?s[i]-‘a‘:s[i]-‘A‘;
 85         now=trie[now].next[p];
 86         if(trie[now].tag)
 87         {
 88             pos[i+1]--;
 89             pos[i-trie[trie[now].tag].dep+1]++;
 90         }
 91     }
 92     else
 93     {
 94         now=0;
 95         continue;
 96     }
 97     now=0;
 98     for(int i=0;i<len;i++)
 99     {
100         now+=pos[i];
101         if(now>0)
102             s[i]=‘*‘;
103     }
104     return ;
105 }
106 int T,n,m;
107 char s[N];
108 int main()
109 {
110     scanf("%d",&T);
111     while(T--)
112     {
113         init();
114         scanf("%d",&n);
115         gets(s);
116         for(int i=1;i<=n;i++)
117         {
118             gets(s);
119             add(0,s);
120         }
121         build();
122         gets(s);
123         acm(s);
124         printf("%s\n",s);
125     }
126     return 0;
127 }
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tips: 虽然题目给的模式串总长不超过106然而实际不超过5*105,trie数组可以不开那么大，或者你改成孩子兄弟链法也是可行的。因为你一旦开那么大就会MLE。

然而你们看我代码为什么就不超呢。。我也是弄了好久才明白。。原来杭电他测内存占用的映射机制，只有当你使用过这个变量才会计算他是占用内存的。。所以你不写memset()或者对trie数组写指针引用的话，就不会超内存。

bzoj 2938

2938: [Poi2000]病毒

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1300  Solved: 647
[Submit][Status][Discuss]

Description

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
l         读入病毒代码；
l         判断是否存在一个无限长的安全代码；
l         将结果输出

Input

 
第一行包括一个整数n，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

你应在在文本文件WIN.OUT的第一行输出一个单词：
l         TAK——假如存在这样的代码；
l         NIE——如果不存在。

Sample Input

3
01
11
00000

Sample Output

NIE
 

 

论文题。把Trie图构造出来以后dfs跑他的安全图看有没有环就行。有环说明能在这个环里一直跑，构造的字符串能无限长，无环则必定在某个位置到达词尾节点结束。

技术分享图片 
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
 4 #define INF 0x3f3f3f3f
 5 #define mod 1000000007
 6 #define LL long long
 7 #define next nexted
 8 using namespace std;
 9 const int N=3e4+10;
10 const int type=2;
11 char s[N];
12 int n,m,T,tot;
13 int vis[N];
14 struct node
15 {
16     int pre,tag,dep,next[2];
17 }trie[N];
18 void init()
19 {
20     tot=0;
21     clr(trie);
22     clr(vis);
23     return ;
24 }
25 int makenode()
26 {
27     return ++tot;
28 }
29 void add(int root,char *s)
30 {
31     int now=root,len=strlen(s),p;
32     for(int i=0;i<len;i++)
33     {
34         p=s[i]-‘0‘;
35         if(!trie[now].next[p]) trie[now].next[p]=makenode();
36         now=trie[now].next[p];
37         trie[now].dep=i+1;
38     }
39     trie[now].tag=now;
40     return ;
41 }
42 void build()
43 {
44     queue<int> que;
45     for(int i=0;i<type;i++)
46         if(trie[0].next[i]) que.push(trie[0].next[i]);
47     int now,nowto;
48     while(!que.empty())
49     {
50         now=que.front();
51         que.pop();
52         for(int i=0;i<type;i++)
53         {
54             nowto=trie[now].next[i];
55             if(nowto)
56             {
57                 trie[nowto].pre=trie[trie[now].pre].next[i];
58                 que.push(nowto);
59                 if(trie[trie[nowto].pre].tag && !trie[nowto].tag)
60                     trie[nowto].tag=trie[trie[nowto].pre].tag;
61             }
62             else
63                 trie[now].next[i]=trie[trie[now].pre].next[i];
64         }
65     }
66     return ;
67 }
68 bool dfs(int now)
69 {
70     if(trie[now].tag || vis[now]==2) return 0;
71     if(vis[now]==1) return 1;
72     vis[now]=1;
73     bool inf=0;
74     for(int i=0;i<type;i++)
75         inf=(inf || dfs(trie[now].next[i]));
76     vis[now]=2;
77     return inf;
78 }
79 int main()
80 {
81     scanf("%d",&n);
82     init();
83     for(int i=1;i<=n;i++)
84     {
85         scanf("%s",s);
86         add(0,s);
87     }
88     build();
89     if(dfs(0))
90         printf("TAK\n");
91     else
92         printf("NIE\n");
93     return 0;
94 }
View Code

 























以上是关于AC自动机及KMP练习的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

AC自动机

KMP算法及应用

《KMP复习 + AC自动机》前传

HDU-2222-Keywords Search(AC自动机模板)

从KMP到AC自动机

AC自动机