蓝桥杯历届试题 发现环

Posted 2020-10-29 chsobin

题目：历届试题 发现环

问题描述

　　小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
　　输入保证合法。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

---

【思路】

该题求图中包含的环

从一点出发进行dfs，记录路径

若某一条dfs路径中遇到了相同的点两次，

那么两次遇到这个点的这段dfs路径上之间的点构成环

【代码】

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
struct node{            //该结构体记录每条边的终点 
    int end;            //终点的序号 
    bool vis;            //标记该边是否被访问过 
};
vector<node> maze[maxn];    //保存图 
int vis[maxn];                //记录点是否被访问过 
int road[maxn];                //记录dfs路径 
int huan[maxn];                //记录环上的点 
int ri = 0;                    //数组road[]的下标 
int hi = 0;                    //数组huan[]的下标 
void dfs(int x){
    if(vis[x]==-1) vis[x] = ri;
    //如果该点已经访问过，那么第一次经过该点
    //到第二次经过该点这一段dfs路径即为所求的环
    else{                             
        for(int j=vis[x];j<ri;j++){
            huan[hi++] = road[j];
        }
    }
    road[ri] = x;
    ri++;
    for(int i=0;i<maze[x].size();++i){
        if(maze[x][i].vis==false){
            maze[x][i].vis = true;
            int v = maze[x][i].end;
            for(int j=0;j<maze[v].size();++j){
                if(maze[v][j].end == x){
                    maze[v][j].vis = true;
                    break;
                }
            }
            dfs(v);
            ri--;
        } 
    }
}

int main(){
    int n, u, v;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin >> u >> v;
        node temp;
        temp.end = v; temp.vis = false;
        maze[u].push_back(temp);
        temp.end = u;
        maze[v].push_back(temp);
    }
    memset(vis, -1, sizeof(vis));
    dfs(1);
    sort(huan, huan+hi);
    for(int i=0;i<hi;++i){
        cout << huan[i] << " ";
    }
    return 0;
}

AC

【另外一种思路】

利用并查集和dfs解题

https://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8502861.html