蓝桥杯-计蒜客之墙壁涂色

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了蓝桥杯-计蒜客之墙壁涂色相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题干:

  蒜头君觉得白色的墙面好单调,他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 33 种颜料分别是红、黄、蓝,然后把房间的墙壁竖直地划分成 nn 个部分,蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。

  例如,当 n = 5时,下面就是一种合法方案。

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  由于墙壁是一个环形,所以下面这个方案就是不合法的。

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输入格式

  一个整数 n,表示房间被划分成多少部分。(1n50)

输出格式

  一个整数,表示给墙壁涂色的合法方案数。

样例输入

4

样例输出

18

题目分析:

  找出 ans[n] 与 ans[n?1] 和 ans[n?2] 的关系。

  考虑第 1块和 n-1块颜色不一样的情况,现在第 n 块要和第n?1 和 1 都不一样,但是只有3 种颜色,所以n 只有一种颜色选择,这种情况方案数正好是 ans[n?1]。

  考虑第 1 块和 n?1 块颜色一样的情况,第 n?2 块必然要和第n?1 块不同,同时也就和第 1 块不同,前面n?2 块方案数是 ans[n?2],第 n 块要和第 1 块和第n?1 块不同,有 2 种选择,所以这种情况方案数是 2?ans[n?2]。

上面 2 种情况加起来就是总方案数。

注意: ans[1]=0  ///仔细地想一想,墙的最边缘的两部分不能相同

   ans[2]=6  ///刚开始我写的是ans[2]=3,当时以为ab和ba是一回事,但事实是“不是一回事”。

   数组要用long long int

 

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long int a[55];
    a[1]=0;
    a[2]=6;
    for(int i=3;i<=50;i++){
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
    }
    int n;
    cin>>n;
    cout<<a[n]<<endl;
}

 



以上是关于蓝桥杯-计蒜客之墙壁涂色的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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