$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换，他们之间的时域与频域关系为$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t} \\ \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\ sgn(\omega)] $$
$cos \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $sin \omega_c t$
$sin \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $-cos \omega_c t$
希尔伯特变换
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