1. 网友年龄
某君新认识一网友。 当问及年龄时，他的网友说： “我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁, 如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄”
请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？
提示：30岁就是其中一种可能哦. 请填写表示可能情况的种数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include <iostream> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define O printf #define I scanf #define MAX (1<<30)+1 #define LEN 1010 using namespace std; int ans=0; bool isOk(int x){ int cd=x-27; if((cd%10)*10+cd/10==x){ ans++; cout<<x<<‘,‘<<cd<<endl; } } int main(){ int i; F(i,27,100) isOk(i); cout<<ans<<endl; return 0; }
结果：7
30,3 41,14 52,25 63,36 74,47 85,58 96,69 7 -------------------------------- Process exited after 0.5086 seconds with return value 0 请按任意键继续. . .
用时：3min
2. 生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。 现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：
#include <iostream> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define O printf #define I scanf #define MAX (1<<30)+1 #define LEN 1010 using namespace std; int main(){ int x,n; FF(x,100) FF(n,100) if((x+(x+n-1))*n==472) cout<<x<<"岁开始，过了"<<n<<"年"<<endl ; return 0; }
结果：26
26岁开始，过了8年 -------------------------------- Process exited after 0.5775 seconds with return value 0 请按任意键继续. . .
用时：5min
3. 方格填数
如下的10个格子
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。 （左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码：（强行全排列后判断）
#include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define O printf #define I scanf #define MAX (1<<30)+1 #define LEN 1010 using namespace std; int ans=0; int p[12]={MAX,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,MAX}; void judge(){ int i,j; FF(i,3){ //竖向比较 FF(j,3){ if(abs(p[i*4+j]-p[i*4+j+1])==1) return; } } FF(i,2){ //竖向比较 FF(j,4){ if(abs(p[i*4+j]-p[i*4+j+4])==1) return; } } FF(i,2){ //正对角线 F(j,1,4){ if(abs(p[i*4+j]-p[i*4+j+3])==1) return; } } FF(i,2){ //副对角线 FF(j,3){ if(abs(p[i*4+j]-p[i*4+j+5])==1) return; } } ans++; } int main(){ do{ judge() ; }while(next_permutation(p+1,p+11)); cout<<ans<<endl; return 0; }
结果：1580
1580 -------------------------------- Process exited after 0.7154 seconds with return value 0 请按任意键继续. . .
用时：约30min
4. 快速排序
排序在各种场合经常被用到。 快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”， 用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。 再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h> void swap(int a[], int i, int j) { int t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; } int partition(int a[], int p, int r) { int i = p; int j = r + 1; int x = a[p]; while(1){ while(i<r && a[++i]<x); while(a[--j]>x); if(i>=j) break; swap(a,i,j); } ______________________; return j; } void quicksort(int a[], int p, int r) { if(p<r){ int q = partition(a,p,r); quicksort(a,p,q-1); quicksort(a,q+1,r); } } int main() { int i; int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17}; int N = 12; quicksort(a, 0, N-1); for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n"); return 0; }
填写：
swap(a,j,p)
5. 消除尾一
下面的代码把一个整数的二进制表示的最右边的连续的1全部变成0
如果最后一位是0，则原数字保持不变。
如果采用代码中的测试数据，应该输出：
00000000000000000000000001100111 -> 00000000000000000000000001100000 00000000000000000000000000001100 -> 00000000000000000000000000001100
请仔细阅读程序，填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h> void f(int x) { int i; for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1); printf(" "); x = _______________________; for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1); printf("\n"); } int main() { f(103); f(12); return 0; }
我的答案是 (-(~x))&x
标准答案是 x&(x+1)
6. 寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
计算次数13！，编码复杂度低但时间复杂度高的算法：（用时255秒）
#include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define O printf #define I scanf #define MAX (1<<30)+1 #define LEN 1010 using namespace std; int p[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} ; int ans; void judge(){ if(p[0]+p[1]==p[2] && p[3]-p[4]==p[5] && p[6]%p[7]==0 && p[6]/p[7]==p[8] && p[9]*p[10]==p[11] ){ puts("ok"); ans++; } } int main(){ do{ judge() ; }while(next_permutation(p,p+13)); cout<<ans<<endl; return 0; }
剪枝优化后，执行时间为1.4秒：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define O printf #define I scanf #define MAX (1<<30)+1 #define LEN 20 using namespace std; int num[LEN]; int used[LEN]; int ans=0; void dfs(int step) { if(step==13){ if(num[10]%num[11]) return; if(num[10]/num[11]!=num[12]) return; ans++; return; } if(step==4) if(num[1]+num[2]!=num[3]) return; if(step==7) if(num[4]-num[5]!=num[6]) return; if(step==10) if(num[7]*num[8]!=num[9]) return; for(int i=1;i<=13;i++) if(!used[i]){ used[i]=1; num[step]=i; dfs(step+1); used[i]=0; } } int main(){ dfs(1); cout<<ans<<endl; return 0; }