软件工程第三次个人作业 - 最大连续子数组和

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了软件工程第三次个人作业 - 最大连续子数组和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

最大连续子数组和(最大子段和)

问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
-- 引用自《百度百科

环境

  • 语言: python 3.6

  • 集成开发环境: PyCharm 2017.3

  • 操作系统: Arch Linux 内核版本 4.15.12

1.穷举法

Coding

def enumerate_arrays(numbers):
    max_sum = numbers[0]
    num_len = len(numbers)
    for i in range(num_len):
        tmp_sum = numbers[i]
        max_sum = max(tmp_sum, max_sum)
        for j in range(i + 1, num_len):
            tmp_sum += numbers[j]
            max_sum = max(tmp_sum, max_sum)
    return max(0, max_sum)

枚举所有连续子数组,分别求和,找出最大的和,时间复杂度为\\(O(n^2)\\)

2.Kadane算法

Coding

def kadane_solve(numbers):
    max_sum = numbers[0]
    tmp_sum = 0
    for i in numbers:
        if tmp_sum < 0:
            tmp_sum = i
        else:
            tmp_sum += i
        max_sum = max(tmp_sum, max_sum)
    return max(0, max_sum)

如果累加值为负数,用新读入的值覆盖累加值,否则继续累加,时间复杂度为\\(O(n)\\)

测试用例

Coding

import unittest
from homework.a.a import enumerate_arrays
from homework.a.a import kadane_solve


class TestA(unittest.TestCase):
    def testEnumerate(self):
        num1 = [-2, 11, -4, 13, -5, -2]
        num2 = [1, 2, 3]
        num3 = [-1, -2]
        num4 = [1]
        self.assertEqual(enumerate_arrays(num1), 20)
        self.assertEqual(enumerate_arrays(num2), 6)
        self.assertEqual(enumerate_arrays(num3), 0)
        self.assertEqual(enumerate_arrays(num4), 1)

    def testKadane(self):
        num1 = [-2,  11, -4, 13, -5, -2]
        num2 = [1, 2, 3]
        num3 = [-1, -2]
        num4 = [1]
        self.assertEqual(kadane_solve(num1), 20)
        self.assertEqual(kadane_solve(num2), 6)
        self.assertEqual(kadane_solve(num3), 0)
        self.assertEqual(kadane_solve(num4), 1)


if __name__ == \'__main__\':
    unittest.main()

用题目中提供的测试用例和全为正数,全为负数,单个数进行测试

测试结果

  • 在PyCharm中:

如图所示,测试通过

  • 在终端中:

键入命令:

python -m tests.test_a

如图所示,测试通过

以上是关于软件工程第三次个人作业 - 最大连续子数组和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

软件工程(2018)第三次个人作业

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