bzoj 5099 [POI2018]Pionek 计算几何 极角排序

Posted 2020-10-28 Kaiser

 [POI2018]Pionek

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Description

在无限大的二维平面的原点(0,0)放置着一个棋子。你有n条可用的移动指令，每条指令可以用一个二维整数向量表

示。每条指令最多只能执行一次，但你可以随意更改它们的执行顺序。棋子可以重复经过同一个点，两条指令的方

向向量也可能相同。你的目标是让棋子最终离原点的欧几里得距离最远，请问这个最远距离是多少？

 

 

Input

第一行包含一个正整数n(n<=200000)，表示指令条数。

接下来n行，每行两个整数x,y(|x|,|y|<=10000)，表示你可以从(a,b)移动到(a+x,b+y)。

 

 

Output

输出一行一个整数，即最大距离的平方。

 

 

Sample Input

5
2 -2
-2 -2
0 2
3 1
-3 1

Sample Output

26

HINT

 

 

确定一个方向，然后再该方向上投影为正的都需要计算，

所以这个极角排序后即可O（n），两个指针，这个是基本操作，这里有个性质，方向的话需要将其及其反方向都加进去。

然后去操作一波，就是180半面上的都加在一起就可以了。