[POJ1330]Nearest Common Ancestors(LCA, 离线tarjan)

Posted 2020-07-09

题目链接：http://poj.org/problem?id=1330

题意就是求一组最近公共祖先，昨晚学了离线tarjan，今天来实现一下。

个人感觉tarjan算法是利用了dfs序和节点深度的关系，大致的意思：dfs如果不递归到递归基，那么dfs就会越递归越深，这个时候深度也是相应增加的，所以这个时候任意在已经遍历过的节点中选取两个点，计算他们的lca也就相当于是用并查集求他们的root。而dfs执行到递归基，转而执行下一个分支的时候，这个时候dfs的节点应当是小于等于之前执行到递归基的节点（叶节点）的深度的，此时再更新并查集那就自然不是和之前比此节点深度更深的节点的root了，因为那些root有可能比此点更低。

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  2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
  3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
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  6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
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 16 */
 17 #include <algorithm>
 18 #include <iostream>
 19 #include <iomanip>
 20 #include <cstring>
 21 #include <climits>
 22 #include <complex>
 23 #include <fstream>
 24 #include <cassert>
 25 #include <cstdio>
 26 #include <bitset>
 27 #include <vector>
 28 #include <deque>
 29 #include <queue>
 30 #include <stack>
 31 #include <ctime>
 32 #include <set>
 33 #include <map>
 34 #include <cmath>
 35 
 36 using namespace std;
 37 
 38 #define fr first
 39 #define sc second
 40 #define cl clear
 41 #define BUG puts("here!!!")
 42 #define W(a) while(a--)
 43 #define pb(a) push_back(a)
 44 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 45 #define Rll(a) scanf("%lld", &a)
 46 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 47 #define Cin(a) cin >> a
 48 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 49 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 50 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 51 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 52 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 53 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 54 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
 55 #define lrt rt << 1
 56 #define rrt rt << 1 | 1
 57 #define pi 3.14159265359
 58 #define RT return
 59 typedef long long LL;
 60 typedef long double LD;
 61 typedef unsigned long long ULL;
 62 typedef pair<int, int> pii;
 63 typedef pair<string, int> psi;
 64 typedef map<string, int> msi;
 65 typedef vector<LL> vl;
 66 typedef vector<vl> vvl;
 67 typedef vector<bool> vb;
 68 
 69 const int maxn = 10010;
 70 int n, in[maxn];
 71 vector<int> G[maxn];
 72 int pre[maxn];
 73 bool vis[maxn];
 74 int u, v;
 75 
 76 int find(int x) {
 77     return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);
 78 }
 79 
 80 void unite(int x, int y) {
 81     x = find(x); y = find(y);
 82     if(x != y) pre[y] = x;
 83 }
 84 
 85 void dfs(int u) {
 86     pre[u] = u;
 87     Rep(i, G[u].size()) {
 88         if(!vis[G[u][i]]) {
 89             dfs(G[u][i]);
 90             unite(u, G[u][i]);
 91         }
 92     }
 93     vis[u] = 1;
 94     if(u == ::u && vis[::v]) printf("%d\n", find(::v));
 95     if(u == ::v && vis[::u]) printf("%d\n", find(::u));
 96 }
 97 
 98 int main() {
 99     // FRead();
100     int T;
101     Rint(T);
102     W(T) {
103         Cls(in); Cls(vis);
104         Rep(i, maxn) G[i].clear();
105         Rint(n);
106         Rep(i, n-1) {
107             Rint(u); Rint(v);
108             G[u].push_back(v); in[v]++;
109         }
110         Rint(u); Rint(v);
111         For(i, 1, n+1) if(!in[i]) dfs(i);
112     }
113     RT 0;
114 }