定义:
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。
代码如下:
//基于dfs的拓扑排序,复杂度O(v+e) int sta[maxn],tp[maxn],num; bool dfs(int u){ sta[u]=-1; for(int v=0;v<n;v++){ if(gra[u][v]){ if(sta[v]<0){ return false; }else if(!sta[v]&&!dfs(v)){ return false; } } } sta[u]=1; tp[--num]=u; } bool tpsort(){ num=n; memset(sta,0,sizeof(sta)); for(int u=0;u<n;u++){ if(!sta[u]){ if(!dfs(u)){ return false; } } } return true; } //基于bfs实现拓扑排序,复杂度O(v+e) vector<int>gra[maxn]; int ind[maxn],tp[maxn]; void tpsort(){ queue<int>q; for(int i=0;i<n;i++){ if(!ind[i]){ q.push(i); } } int cnt=0; while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); tp[cnt++]=u; int sz=gra[u].size(); for(int i=0;i<sz;i++){ int v=gra[u][i]; --ind[v]; if(!ind[v]){ q.push(v); } } } }