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简要题意:
有n个工作,m种机器,每种机器可以租或买来,给出租和买的费用,每个工作有若干个工序,每个工序需要用某种机器完成,完成工作可以获得利润
求出完成n个工作的最大利润
题解:
最小割例题
st连向每一个工作,流量为利润,每个工作连向所有工序所使用的机器,流量为租用的费用
然后将所有机器连向ed,流量为买的费用
结果T了。。。
要用当前弧优化和hzwer的小优化(详细见代码)
参考代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define inf 0x7fffffff using namespace std; struct node { int x,y,c,next,other; }a[3100000];int len,last[3100]; void ins(int x,int y,int c) { int k1=++len,k2=++len; a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c; a[k1].next=last[x];last[x]=k1; a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0; a[k2].next=last[y];last[y]=k2; a[k1].other=k2; a[k2].other=k1; } int h[3100],list[3100],st,ed; bool bt_h() { for(int i=st;i<=ed;i++) h[i]=0; h[st]=1; int head=1,tail=2; list[1]=st; while(head!=tail) { int x=list[head]; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(h[y]==0&&a[k].c>0) { h[y]=h[x]+1; list[tail++]=y;if(tail==2501) tail=1; } } head++;if(head==2501) head=1; } if(h[ed]==0) return false; else return true; } int cur[3100];//优化1 int findflow(int x,int f) { if(x==ed) return f; int s=0,t; for(int k=cur[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&f>s) { t=findflow(y,min(a[k].c,f-s)); s+=t; a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t; if(a[k].c>0) cur[x]=k; if(s==f) break;//优化2 } } if(s==0) h[x]=0; return s; } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); st=0;ed=n+m+1; len=1;memset(last,0,sizeof(last)); int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int c,k; scanf("%d%d",&c,&k); ins(st,i,c);sum+=c; for(int j=1;j<=k;j++) { int x,d; scanf("%d%d",&x,&d); ins(i,n+x,d); } } for(int i=1;i<=m;i++) { int d; scanf("%d",&d); ins(n+i,ed,d); } while(bt_h()) { for(int i=st;i<=ed;i++) cur[i]=last[i]; sum-=findflow(st,inf); } printf("%d\n",sum); return 0; }