hiho_1051_补提交卡
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题目大意
给出1到100这100个数中的某些数字(各个数字不同),这些数字形成一个个间断的连续区间,向1-100中添加M个数字,使得添加后1-100中某连续区间的长度最大,求出添加M个数字后,最长的连续区间的长度。
分析
计算机解决问题嘛,就是搜索解空间,不断的进行尝试(当然在尝试的基础上进行优化,就出现了DFS,BFS,DP,二分,递归,回溯等算法)。如果尝试在空缺的位置上添加相应的数字,则指定超时。那么,尝试另一种方式进行搜索:对于区间[beg, end] 可以根据当前的情形得出要使得[beg, end]区间内连续,需要填充的数字的个数,这样,枚举[beg, end]进行搜索,同时记录需要填充M个数字才能连续的区间的最大长度。复杂度O(100*100)。
体会
计算机最适合机械的搜索,但要解决问题,还需要设计一个“合理”的搜索方式,“合理”的意思是,可以用程序去执行,同时时空复杂度可接受。
实现
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; bool used[105]; int need2continuous[105][105]; int main(){ int T, n, m, empty, max_continuous; scanf("%d", &T); while (T--){ scanf("%d %d", &n, &m); memset(used, true, sizeof(used)); memset(need2continuous, 0, sizeof(need2continuous)); for (int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &empty); used[empty] = false; } max_continuous = 0; if (m >= n){ printf("100\n"); continue; } for (int begin = 1; begin <= 100; begin++){ for (int end = begin; end <= 100; end++){ if (begin == end) need2continuous[begin][end] = !used[begin]; else{ need2continuous[begin][end] = need2continuous[begin][end - 1] + !used[end]; } if (need2continuous[begin][end] == m){ max_continuous = max_continuous > (end - begin + 1) ? max_continuous : end - begin + 1; } } } printf("%d\n", max_continuous); } return 0; }
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