[HNOI2002]彩票

Posted 2020-10-28 peng-ym

• 先说一下题意：很显然，题意要求从m个自然数中选择n个使得倒数之和为x/y，输出满足条件的方案数。(m<=50,n<=10)
• 数据范围就一定说明了很多，显然就是一个搜索剪枝。最基本的剪枝就是如果比x/y大就返回。还有两个剪枝就比较常见了。1.如果当前的值加上最大可能的值小于答案那就返回；2.如果当前的值加上最小可能的值大于答案那就返回。我抱着试一试的想法，然后就A了。不过肯定还有更多的剪枝，但是这样已经能过。
• 当然，要注意精度误差
• 下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline void read(int &x)
{
    x=0;
    static int p;p=1;
    static char c;c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)p=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(c-48);c=getchar();}
    x*=p;
}
const double eps=1e-10;
int n,m,x,y,ans;
double tag;
bool vis[60];
void dfs(int x,double sum,int last)
{
    if(sum-tag>eps)return;
    if(sum+(double)(n-x+1)*1.0/(double)(last+1)+eps<tag)return;
    if((sum+(double)(n-x+1)*1.0/(double)m)>tag+eps)return;
    if(x==n+1)
    {
        if(fabs(sum-tag)<=eps)ans++;
        return ;
    }
    for(int i=last+1;i<=m;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            dfs(x+1,sum+1.0/(double)i,i);
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);read(m);read(x);read(y);
    tag=(double)x/(double)y;
    dfs(1,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}