线段树（HDU1754）

Posted 2020-10-28 超人不穿内裤

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

直接上代码和解释吧

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define maxn 200000
 4 int a[maxn],tree[maxn<<2];
 5 using namespace std;
 6 
 7 int max(int x,int y)
 8 {
 9     return x>y?x:y;
10 }
11 
12 void pushup(int now)//更新下一层两支点最大值 
13 {
14     tree[now]=max(tree[now<<1],tree[now<<1|1]);
15 }
16 
17 void build(int left,int right,int now)//构造数函数 
18 {
19     if(left==right)
20     {
21         tree[now]=a[left];
22         return;
23     }//赋值最底下一层数； 
24     int mid=(left+right)>>1;
25     build(left,mid,now<<1);
26     build(mid+1,right,now<<1|1);
27     pushup(now);//赋值最底下以上的数；
28 }
29 
30 void update(int a,int b,int left,int right,int now)//更新节点信息 
31 {
32     if(right==a&&left==a)
33     {
34         tree[now]=b;
35         return;
36     }//跟新起始点值 ； 
37     int mid=(left+right)>>1;
38     if(a<=mid) update(a,b,left,mid,now<<1);
39     else update(a,b,mid+1,right,now<<1|1);
40     pushup(now);// 更新起始点以上有关的支点信息； 
41 }
42 
43 int require(int L,int R,int left,int right,int now)//访问区间 ,L，R为给定的区间，另两个为正在访问的区间 
44 {
45     if(left>=L&&right<=R)
46     {
47         return tree[now];
48     }//如果现在访问的区间在我们要找的区间里面，就返回这个区间的最大数节点 
49     int mid=(left+right)>>1,ans=-1;
50     if(L<=mid)
51     ans=max(require(L,R,left,mid,now<<1),ans);//访问左半边 ； 
52     if(mid<R)
53     ans=max(require(L,R,mid+1,right,now<<1|1),ans);//访问右半边，很巧。此处max里的ans为左半边的最大； 
54     return ans;//所以直接返回ans值； 
55 }

 

　　接下来是对访问的解释（不记下来怕自己忘了）：

/*
假设现有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12数组
现在要访问2-4
第一步递归:因为1-12不在2-4里面，所以分为1-6和7-12两段，
而因为6大于4；故7-12不会访问，若访问的为2-7则会，这也是右边判断里不用等号原因之一，我想用也行吧，但假如访问2-6时6就会被算两次；
虽然最后不会影响判断最大值；
第二次递归：中点为3,故1-6又被分为1-3,4-6；目前没有哪一段可以返回值；
第三次递归： 分为4段：1-2；3-3；4-5；6-6；3-3（3-3在区间里）有返回值，并接下来的递归无6-6；
第四次递归：（完全分段）1-1；2-2；4-4；5-5；（2-2；4-4）有返回值；
结束递归，返回最大值；
*/

继续代码：

 1 void mian(char str,int a,int b,int m)
 2 {
 3     if(str==‘Q‘)
 4     {
 5         printf("%d\n",require(a,b,1,m,1));
 6         return;
 7     }
 8     update(a,b,1,m,1);
 9 }
10 
11 int main()
12 {
13     int m,n;
14     while(~scanf("%d %d",&m,&n))
15     {
16         char str;
17         int x,y;
18         for(int i=1;i<=m;i++)
19         scanf("%d",&a[i]);
20         build(1,m,1);
21         getchar();
22         while(n--)
23         {
24             scanf("%c%d%d",&str,&x,&y);
25             mian(str,x,y,m);
26             getchar();
27         }
28     }
29     return 0;
30 }

另外一个很好的参考网站，写的很好，我得保存下来：https://blog.csdn.net/yitongjun/article/details/53193724

总的来说：线段树是牺牲空间腾出时间的一个算法，里面有很多好巧的东西，让我边学边觉得不可思议，主要数的分支只有两个，造成每个节点与上一个节点有一定关系，即tree[n]的两个支点一定是tree[2*n]和tree[2*n+1];例外，关于线段树的操作函数有好几个，建树，访问树，修改树等，以后要多练习一下，里面递归作用梳理清楚后码起来还是可以的。嗯，这次就这样。