洛谷 P1510 精卫填海

Posted 2020-10-28 落月摇情满江树

　　　　　　　　　　　　洛谷 P1510 精卫填海

题目描述

【版权说明】

本题为改编题。

【问题描述】

发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首，白喙，赤足，名曰精卫，其名自詨。是炎帝之少女，名曰女娃。女娃游于东海，溺而不返，故为精卫。常衔西山之木石，以堙于东海。——《山海经》

精卫终于快把东海填平了！只剩下了最后的一小片区域了。同时，西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗？

事实上，东海未填平的区域还需要至少体积为v的木石才可以填平，而西山上的木石还剩下n块，每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和m。精卫已经填海填了这么长时间了，她也很累了，她还剩下的体力为c。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是三个整数：v、n、c。

从第二行到第n+1行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

 

输出格式：

 

输出文件只有一行，如果精卫能把东海填平，则输出她把东海填平后剩下的最大的体力，否则输出’Impossible’（不带引号）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 2 10
50 5
50 5

输出样例#1： 复制

0

输入样例#2： 复制

10 2 1
50 5
10 2

输出样例#2： 复制

Impossible

说明

【数据范围】

对于20%的数据，0<n<=50。

对于50%的数据，0<n<=1000。

对于100%的数据，0<n<=10000，所有读入的数均属于[0,10000]，最后结果<=c。

思路：01背包模板（略有改动），因为0<=n<=10000，二维数组肯定是不可以的了，所以我们需要压维（把二维压到一维），详情见代码

难度：普及/提高-

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool flag;      //标记是否能够填满
int vv, n, cc;       //变量名差点重复qwq
int v[10005], c[10005];
int f[10005];
int maxn = -1;

int main() {
    scanf("%d%d%d", &vv, &n, &cc);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &v[i], &c[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = cc; j >= c[i]; j--) {        //注意，j循环到c[i]，不然j-c[i]会成负数
            f[j] = max(f[j], f[j-c[i]]+v[i]);       //状态转移方程
            if(f[j]>=vv) maxn = max(maxn, cc-j), flag = 1;      //在能填满的情况下，找出剩余体力的最大值，并进行标记
        }
    if(flag == 1) printf("%d", maxn);
    else printf("Impossible");
    return 0;
}