一个数的因子个数求解公式

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了一个数的因子个数求解公式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  对于任何一个自然数$N$,都可以分解质因子得到如下形式:\[N=p_1^{e_1} * p_2^{e_2} * p_3^{e_3} * \cdots * p_k^{e_k}\]

  那么,$N$的因子的个数为:$f(n) = (1 + e_1) * (1 + e_2) * \cdots * (1 + e_k)$。

  如$N = 100$,分解质因子变形为:$100 = 2^2 * 5^2$,$N$的因子的个数为:$f(N) = f(100) = (1 + 2) * (1 + 2) = 9$。

  即:$1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100$。

以上是关于一个数的因子个数求解公式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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