题目：
N皇后在一个N*N的棋盘上，使其不能相互攻击，即任意两个皇后不得处于同一行，同一列或一条对角线上。
(皇后的攻击是米字型,即不能同行不能同列,不能同对角线)
思路:
我们先假设n为一个小一点的数字,让问题看起来简单些,这里假设n==4;
一行不可能放入两个皇后, 而所有的皇后都要放进去, 所以每个皇后都在不同的行,每行必有一个皇后
我们从第一行开始,每取出一个皇后，放入一行,共有4种不同的放法;
然后再放第二个皇后,还是有4种不同的放法
此时就是一个四叉树的结构
于是我们可以用一个四叉树来描述这个过程。从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，
直到第四层（根节点为0层），最后得到一个完全四叉树。
紧接着我们开始用深度优先遍历这个四叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。以便去掉不合规则的子树。
那么具体用什么条件来进行剪枝呢？
我们先对问题解的结构做一个约定。
用a[i]来表示 ,a[i]为第i行皇后所在的列数 (a实际为一种映射关系)
这时我们考虑第一个条件，不能在同一行，同一列于是我们得到a[i]不能相同。
剩下一个条件是不能位于对角线上，这个条件不是很明显，但我们知道对角线的45°即斜率为1;
那么设两个不同的皇后分别在i，j行上，a[i],a[j]分别表示在i,j行哪一列上。
那么在同一对角线的条件可以写为abs((j-i))==abs(a[i]-a[j])，其中abs为求绝对值的函数(c++在<cmath>的头文件里>
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; #define N 8 int sum=0; int a[N+1]; //a为层数到列数的映射关系 void dfs(int ceng) { if(ceng==N+1) { for(int i=1;i<ceng;i++) //这里的比较很巧妙,比如层数是4,这里就是1,2和1比,3和2和1比,4和3和2和1比;这样就保证了任意两层都比较过了 for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]==a[i]||abs(i-j)==abs(a[i]-a[j])) return; sum++; return; //注意这里两种情况都要return; 不然会卡死在这个递归里 } for(int i=1;i<=N;i++) { a[ceng]=i; dfs(ceng+1); } return; } int main() { dfs(1); //从第一层开始放 cout<<sum; return 0; }
0-0然后就可以了
这个方法是纯暴力,把所有的可能情况都试了一遍,所以极其慢,要过hdu的话需要打表骗分
后来想了下,这道题用全排列可能写起来更容易些,
嘛,电脑快没电了,宿舍还没来电,
等来电了再补上吧,
溜了溜了