[bzoj1355][Baltic2009]Radio Transmission_KMP

Posted 2020-10-28 JZYshuraK_彧

Radio Transmissio bzoj-1355

Description

　　　　给你一个字符串，它是由某个字符串不断自我连接形成的。 但是这个字符串是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少.

Input

　　　　第一行给出字符串的长度,1 < L ≤ 1,000,000. 第二行给出一个字符串，全由小写字母组成.

Output

　　　　输出最短的长度.

　　　　想法：结论题，输出len-next[len]即可。证明是容易的：

 

　　　　我们假设红色对角线字符子串是我们想要得到的字符串长度。蓝线是题目字符串截至位置。绿色字符串是除去答案字符串的长度。那么我们如何求出答案长度呢？显然，我们用next求出最长前缀后缀，然后相减即可。题目中的最长前缀后缀是上面扩出的两个字符串

　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char s[1001000];
int next[1001000];
int len;
void GetNext()
{
	int j=0,k=-1;
	next[0]=-1;
	while(j<len)
	{
		if(k==-1||s[j]==s[k])
		{
			k++;j++;
			next[j]=k;
		}
		else k=next[k];
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&len);
	scanf("%s",s);
	GetNext();
	printf("%d\\n",len-next[len]);
}

 　　　　小结：KMP的精髓在于数组的灵活应用，而不是KMP本身