模式识别 - 决策树问题研究

Posted 2020-10-28 Benedict97

 

 

 数据分析和判别的过程中，存在数值化特征和非数值化特征。

对非数值化特征，使用人工神经网络或支持向量机则需要对数据进行编码后进行分类，但是分明显编码之后大幅度增加了数据的维度。因此引入决策树的方法。

决策树是一种利用一定的训练样本从数据中学习规则的模型，很明显他是一种有监督学习（supervised learning）

决策树由一系列节点组成，每个节点代表一个特征和相应的决策规则。决策树的构造过程就是选取特征和确定特征规则的过程。决策树的构造分为以下几种方法。

ID3方法（交互式二分法 Interactive Dichotomizer-3）

ID3算法的基础是香浓信息论中定义的信息熵（entropy）

其中C是一个概率向量，表示样本在该属性上的值占样本分类的比率

对于某个节点上的样本，该值成为熵的不纯度，反映了该节点对样本分类的不纯度（impurity）

而该节点相对于全体属性的不纯都减少量为信息增益

C4.5算法

C4.5算法是ID3算法的改进，区别在于：C4.5算法采用信息增益率替代信息增益

也就是对于每个样本的不纯度以ΔI(N)/I(N)表示

此外C4.5算法增加了处理连续数值的特征（ID3算法只能处理标量数据），具体方法是特征值在训练样本上包含了n个取值，按从小到大的方法排序，再用二分法划分为n-1组取值，每一组计算信息增益率后，按照增益率大的方案将连续特征离散化为二值特征（或多值特征）。

CART算法