萌新刚开始学数据结构，方格分割（蓝桥杯）

Posted 2020-10-28 chuxuezhe8

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。


自己写的程序：从（1，1）开始，dfs走遍所有能走的路径，，结束条件是走了18步，得到的结果却是610；
而正确答案却是509。看网友的程序都是从（3，3）开始走，结束条件是走到边界。一直想不明白自己写的有什么疏漏？


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int map[7][7],book[7][7]; //book[][]标记已走的和原点对称的位置 
int sum=0;

void dfs(int x,int y,int step)
{
    int s=step; //走到当前步时用的步数 
    
    int k,tx,ty;
    int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
    if(s==18)
    {
        sum++;
        return;
    }
    
//    book[x][y]=1;  //走到的位置 
//    book[7-x][7-y]=1; //中心对称的位置 
    
    for(k=0;k<=3;k++)
    {
        tx=x+next[k][0];
        ty=y+next[k][1];
        if(tx<1 || tx>6 || ty<1 || ty>6)
            continue;
        if(book[tx][ty]!=1) //下一步tx,ty没走过 
        {
            book[tx][ty]=1;  //下一步走到tx,ty 
            book[7-tx][7-ty]=1;
            dfs(tx,ty,s+1);
            book[tx][ty]=0;
            book[7-tx][7-ty]=0;    
        }
    }
    return ;
}

int main()
{    
    book[1][1]=1;
    book[7-1][7-1]=1;
    dfs(1,1,1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}