数学体系

Posted zeroones

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数学体系相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

作为数学系的学子，连泛函都不知道是什么，实在惭愧。  为啥不都接触一点点呢，只是纯粹的应用，不深入证明和推导。 这样子看起来没啥用，实则至少懂方法论啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

 

数学·包含学科

14 逻辑与基础
? 1410:演绎逻辑学 ? 1420:证明论 ? 1430:递归论
? 1440:模型论 ? 1450:公理集合论 ? 1460:数学基础
? 1499:数理逻辑与数学基础其他学科    
 
17 数论
? 1710:初等数论 ? 1720:解析数论 ? 1730:代数数论
? 1740:超越数论 ? 1750:丢番图逼近 ? 1760:数的几何
? 1770:概率数论 ? 1780:计算数论 ? 1799:数论其他学科
 
21 代数学
? 2110:线性代数 ? 2115:群论 ? 2120:域论
? 2125:李群 ? 2130:李代数 ? 2135:Kac-Moody代数
? 2140:环论 ? 2145:模论 ? 2150:格论
? 2155:泛代数理论 ? 2160:范畴论 ? 2165:同调代数
? 2170:代数K理论 ? 2175:微分代数 ? 2180:代数编码理论
? 2199:代数学其他学科    
 
27 几何学
? 2710:几何学基础 ? 2715:欧氏几何学 ? 2720:非欧几何学
? 2725:球面几何学 ? 2730:向量和张量分析 ? 2735:仿射几何学
? 2750:分数维几何 ? 2740:射影几何学 ? 2745:微分几何学
? 2755:计算几何学 ? 2799:几何学其他学科  
 
31 拓扑学
? 3110:点集拓扑学 ? 3115:代数拓扑学 ? 3120:同伦论
? 3125:低维拓扑学 ? 3130:同调论 ? 3135:维数论
? 3140:格上拓扑学 ? 3145:纤维丛论 ? 3150:几何拓扑学
? 3155:奇点理论 ? 3160:微分拓扑学 ? 3199:拓扑学其他学科
 
34 数学分析
? 3410:微分学 ? 3420:积分学 ? 3430:级数论
? 3499:数学分析其他学科    
 
41 函数论
? 4110:实变函数论 ? 4120:单复变函数论 ? 4130:多复变函数论
? 4140:函数逼近论 ? 4150:调和分析 ? 4160:复流形
? 4170:特殊函数论 ? 4199:函数论其他学科  
 
44 常微分方程
? 4410:定性理论 ? 4420:稳定性理论 ? 4430:解析理论
? 4499:常微分方程其他学科    
 
47 偏微分方程
? 4710:椭圆型偏微分方程 ? 4720:双曲型偏微分方程 ? 4730:抛物型偏微分方程
? 4740:非线性偏微分方程 ? 4799:偏微分方程其他学科  
 
51 动力系统
? 5110:微分动力系统 ? 5120:拓扑动力系统 ? 5130:复动力系统
? 5199:动力系统其他学科    
 
57 泛函分析
? 5710:线性算子理论 ? 5715:变分法 ? 5720:拓扑线性空间
? 5725:希尔伯特空间 ? 5730:函数空间 ? 5735:巴拿赫空间
? 5740:算子代数 ? 5745:测度与积分 ? 5750:广义函数论
? 5755:非线性泛函分析 ? 5799:泛函分析其他学科  
 
61 计算数学
? 6110:插值法与逼近论 ? 6120:常微分方程数值解 ? 6130:偏微分方程数值解
? 6140:积分方程数值解 ? 6150:数值代数 ? 6160:连续问题离散化方法
? 6170:随机数值实验 ? 6180:误差分析 ? 6199:计算数学其他学科
 
64 概率论
? 6410:几何概率 ? 6420:概率分布 ? 6430:极限理论
? 6440:随机过程 ? 6450:马尔可夫过程 ? 6460:随机分析
? 6470:鞅论 ? 6480:应用概率论 ? 6499:概率论其他学科
 
67 数理统计学
? 6710:抽样理论 ? 6715:假设检验 ? 6720:非参数统计
? 6725:方差分析 ? 6730:相关回归分析 ? 6735:统计推断
? 6740:贝叶斯统计 ? 6745:试验设计 ? 6750:多元分析
? 6755:统计判决理论 ? 6760:时间序列分析 ? 6799:数理统计学其他学科
 
71 应用统计数学
? 7110:统计质量控制 ? 7120:可靠性数学 ? 7130:保险数学
? 7140:统计模拟 ? 7199:应用统计数学其他学科  
 
74 运筹学
? 7410:线性规划 ? 7415:非线性规划 ? 7420:动态规划
? 7425:组合最优化 ? 7430:参数规划 ? 7435:整数规划
? 7440:随机规划 ? 7445:排队论 ? 7450:对策论
? 7460:决策论 ? 7455:库存论 ? 7465:搜索论
? 7470:图论 ? 7475:统筹论 ? 7480:最优化
? 7499:运筹学其他学科    
 
其他二级学科
? 11:数学史 ? 24:代数几何学 ? 37:非标准分析
? 54:积分方程 ? 77:组合数学 ? 81:离散数学
? 84:模糊数学 ? 87:应用数学 ? 99:数学其他学科
 
学科前数字为国家标准学科代码

 

以上是关于数学体系的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

数学小课堂：构建公理化知识体系的一般规律

布尔数学体系

数据结构，体系结构，组成原理，高等数学

数学小课堂：集合论的公理化过程（用构建公理化体系的思路来构建自然数）

香港中文大学教授麻省理工牛人林达华解说现代数学体系

连载24：软件体系设计新方向：数学抽象设计模式系统架构与方案设计(简化版)(袁晓河著)