P1280 尼克的任务

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1280 尼克的任务相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式:

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000,1≤K≤10000),N表示尼克的工作时间,单位为分钟,K表示任务总数。

接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。

输出格式:

输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1: 
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1:
  4
 
Solution:
数据较小,明眼区间DP。但是首先得弄清楚时间和时刻的概念,先看样例

技术分享图片

niko选了(1,6](1,6](8,13](8,13] 2个工作.

正推倒推都行,这里设f[i]表示i到n时间段能休息的最大时间,s[i]表示第i个任务开始的时刻,e[i]表示该任务持续的时间,则容易得到状态转移方程:

f[i]=max(f[i],f[i+e[j]]) 其中必须满足s[j]==i ;否则 f[i]=f[i+1]+1 表示从上一时刻到现在多休息1s。

不懂模拟下样例就ok了。

 
代码:
 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define il inline
 4 using namespace std;
 5 const int N=10005;
 6 int n,k,f[N],s[N],e[N];
 7 il int gi()
 8 {
 9     int a=0;char x=getchar();
10     while((x<0||x>9))x=getchar();
11     while(x>=0&&x<=9)a=a*10+x-48,x=getchar();
12     return a;
13 }
14 int main()
15 {
16     n=gi(),k=gi();
17     for(int i=1;i<=k;i++)s[i]=gi(),e[i]=gi();
18     int j=k;
19     for(int i=n;i>=1;i--)
20     if(s[j]!=i)f[i]=f[i+1]+1;
21     else while(s[j]==i){f[i]=max(f[i+e[j]],f[i]);j--;}
22     cout<<f[1];
23     return 0;
24 }

以上是关于P1280 尼克的任务的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

洛谷 P1280 尼克的任务

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