hdu畅通工程（并查集）

Posted 2020-10-27 生活待我如初恋

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

 

Sample Input

4 2

1 3

4 3

 

 

3 3

1 2

1 3

2 3

 

 

5 2

1 2

3 5

 

 

999 0

 

 

0

 

 

Sample Output

1

 

0

 

2

 

998

 

 

原题目链接：http://hdu.hustoj.com/showproblem.php?pid=1232

 

 

 

并查集：并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。（取自360百科）

                    虽然这题用我们以前的暴力也能解题，但是到数据过大的时候会超时，所以此处就考虑到了时间复杂度，所以要用并查集，大大的减少了输出答案所需要的时间。

 

该题其实很简单，应该算是并查集的入门题吧。

 

题目， 比如样例： 

5 2 （n=5,m=2）

1 2 城镇1 2相连

3 5 城镇3 5相连 那么（1,2） （3,5） （4） 总共有3个集合，集合数目-1就是答案。

 

又比如说 1,3相连 3,5相连 5,7相连 3.9相连

用通俗的说法 3的父亲是1 5的父亲是3，5的爷爷是1， 7的父亲是5.....后面所有的与该相通的祖宗都是同一个。然后再后面的步骤中，将同一个祖宗的城镇，改值。

 

 

贴上代码：

#include<stdio.h>
int bin[1010];
int findx(int x)
{
int r=x;
while (bin[r]!=r)　　　　　　　　　　　　 //改变原城镇的初始值
r=bin[r];
return r;
}
void merge(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=findx(x);
fy=findx(y);
if (fx!=fy)
bin[fx]=fy;
}
int main()
{
int n,m,x,y,i,ans;
while (scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
{
for (i=1;i<=n;i++) 　　　　　　　　　　　　 //对城镇初始化
bin[i]=i;
if (m==0)   
printf ("%d\n",n-1);
else{
for (;m>0;m--){
scanf ("%d%d",&x,&y);
merge(x,y);
}
for (ans=0,i=1;i<=n;i++)
if (bin[i]==i)　　　　　　　　　　　　　　 // 计数 有几个城镇集合
ans++;
printf ("%d\n",ans-1);
}
}
return 0;
}