bzoj千题计划297：bzoj3629: [JLOI2014]聪明的燕姿

Posted 2020-10-27 日拱一卒 功不唐捐

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629

 

约数和定理：

若n的标准分解式为 p1^k1 * p2^k2 ……

那么n的约数和= π （Σ pi^xi ） xi∈[0,ki]

原本枚举小于S的质数，通过先判断S-1是不是质数 就可以 枚举根号S内的质数

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 1000000

int prime[N+1],cnt;
bool vis[N+1];

int ans[N],tot;

void pre()
{
    vis[1]=true;
    for(int i=2;i<=N;++i)
    {
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt;++j)
        {
            if(i*prime[j]>N) break;
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}

bool isprime(int x)
{
    if(x<=N) return !vis[x];
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;++i)
        if(!(x%prime[i])) return false;
    return true;
}

void dfs(int last,int num,int rest)
{
    if(rest==1) { ans[++tot]=num; return; }
    if(rest-1>prime[last] && isprime(rest-1)) ans[++tot]=num*(rest-1);
    for(int i=last+1;prime[i]*prime[i]<=rest;++i)
        for(int sum=prime[i]+1,nnum=prime[i];sum<=rest;nnum*=prime[i],sum+=nnum)
            if(!(rest%sum)) dfs(i,num*nnum,rest/sum);
}

int main()
{
    pre();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        tot=0;
        dfs(0,1,n);
        sort(ans+1,ans+tot+1);
        printf("%d\n",tot);
        for(int i=1;i<=tot;++i) printf("%d ",ans[i]);
        if(tot) printf("\n");
    }
}