还是畅通工程——最小生成树（王道）

Posted 2020-10-27 Shaw_喆宇

题目描述：

    某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

样例输出：

3
5

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 100
using namespace std;
int Tree[N];
int findRoot(int x){//x值的根节点
    if(Tree[x]==-1)
        return x;
    else{
        int temp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=temp;
        return temp;
    }
}
struct edge{
    int a,b;
    int cost;//边的权值
    bool operator < (const edge &A) const{//重载小于号使其可以按照边的权值从小到大排列
        return cost<A.cost;
    }
};

struct edge edges[200];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        scanf("%d %d %d",&edges[i].a,&edges[i].b,&edges[i].cost);
    sort(edges,edges+n*(n-1)/2);//按边排序
    for(int i=0;i<N;i++)
        Tree[i]=-1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){
        int a=findRoot(edges[i].a);//查a的根节点
        int b=findRoot(edges[i].b);//查b的根节点
        if(a!=b){//ab两点不是一棵树上的
            Tree[a]=b;//合并两个集合
            ans+=edges[i].cost;//累加该边权值
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}