Hdu 1521 排列组合

Posted 2020-10-27 蒟蒻JHY

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    

 Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4721  

 Accepted Submission(s): 2036

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

 

Sample Input

2 2

1 1

 

 

Sample Output

2

 

 

Author

xhd

 

 

 

指数型生成函数的模板题，推荐一下09年毛杰明的国家集训队论文。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,C[12][12],num;

inline void init(){
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=10;i++){
		C[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
	}
}

struct node{
	int a[12];
	
	inline void clear(){
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	
	node operator *(const node &u)const{
		node r; r.clear();
		for(int i=0;i<=m;i++)
		    for(int j=0;j+i<=m;j++) r.a[i+j]+=a[i]*u.a[j]*C[i+j][i];
		return r;
	}
}ANS,now;

int main(){
	init();
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m){
	    ANS.clear(),ANS.a[0]=1;
	    for(int i=1;i<=n;i++){
	    	now.clear();
	    	scanf("%d",&num);
	    	for(int j=0;j<=num;j++) now.a[j]=1;
	    	ANS=ANS*now;
    	}
	    
	    printf("%d\n",ANS.a[m]);
    }
	return 0;
}