寒假作业

Posted 2020-10-27 机智的小白

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

public class Main {
    static int count;
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13};
        double x = System.currentTimeMillis();
        f(a, 0);
        double y = System.currentTimeMillis();
        System.out.println((y - x) / 1000 + "s");
        System.out.println(count);
    }
    private static void f(int[] a, int k) {
        if(k == a.length - 1) {
            if(a[0] + a[1] == a[2] && a[3] - a[4] == a[5] && a[6] * a[7] == a[8] && Math.abs(((double) a[9] / a[10] - a[11])) < 1E-5) {
                count ++;
                return;
            }
            return;
        }
        for(int i = k; i < a.length; i ++) {
            if(i >= 3 && k >= 3) {
                if(a[0] + a[1] != a[2]) return;  //加上这条,程序减少40秒的运行时间
            }
            {
                int x = a[k];
                a[k] = a[i];
                a[i] = x;
            }
            f(a, k + 1);
            {
                int x = a[k];
                a[k] = a[i];
                a[i] = x;
            }
        }
    }
}