分数背包（贪心策略）

Posted 2020-10-27 darkchii

　　问题描述：体积分别为10cm3, 50cm3, 80cm3的盒子中装有价值分别为60k, 200k, 240k的珠宝，其中盒子的单位体积为10cm3，也就是说体积为50cm3的盒子中装有5个10cm3的小盒子，80cm3的盒子中装有8个10cm3的小盒子。还有一个最多能装100cm3的箱子，请问如何装载装有珠宝的盒子可使得箱子中的珠宝价值最大？

　　利用贪心，则很简单：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class greedyAlgorithm {
public:
    int fractionalKnapsack(vector<int> v, vector<int> w, int size)
    {
        int value = 0;
        int amount = 0;
        for (int i = 0; i < v.size(); i++)
        {
            if (amount > size)
                break;
            if (size - amount <= w[i])
                value += v[i] * (size - amount) / w[i];
            else
                value += v[i];
            amount += w[i];

        }
        return value;
    }
};

int main()
{
    vector<int> v{60, 200, 240};
    vector<int> w{10, 50, 80};

    greedyAlgorithm solve;
    cout << solve.fractionalKnapsack(v, w, 100);
    return 0;
}

　　运行结果：

380